senkrechte zur ebene < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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hallo,
ich habe eine frage. nehmen wir mal an, ich habe die ebene [mm] \vektor{1 \\ 2\\3}+k* \vektor{5\\ 6\\7}+l* \vektor{10 \\ 11 \\12}
[/mm]
ich soll jetzt eine gerqade bestimmen, die senkrecht auf der ebene steht. wie geht das? und wie würde ich zum beispiel eine weitere ebene erstellenen, die ebenfalls senkrecht auf der anderen ebene steht?
danke für eure hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:30 Mo 25.04.2005 | | Autor: | Max |
Hallo massiver_ton,
eine Gerade steht genau dann senkrecht zu einer Ebene, wenn der Richtungsvektor der Geraden gleichzeitig senkrecht zu beiden Spannvektroen ist (Falls dir das Stichwort etwas sagt: Kreuzprodukt).
Zwei Ebenen sind dann senkrecht zueinander, wenn die Spannvektoren jeweils paarweise senkrecht sind. Wenn ihr auch schon Ebenen durch ihre Normalenvektoren beschreibt reicht es, wenn die Normalenvektoren zueinander senkrecht sind.
Am besten machst du dir mal eine schöne Skizze dazu...
Gruß Max
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