sesquilinear/Skalarprodukt < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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moin Count,
Irgendwoher kenn ich die Aufgabe...^^
Aber zum Thema:
Weißt du, wie genau sesquilinear definiert ist?
Weißt du/erinnerst du dich noch, dass die Spur linear ist?
Benutze dieses Wissen, um Sesquilinearität zu zeigen.
Für ein Skalarprodukt muss überdies auch noch hermitesch und positiv definit gelten.
Eins von beidem (vielleicht auch beide, wer weiß) kannst du mit einem Gegenbeispiel widerlegen, zumindest bei den meisten der Funktionen. ;)
lg
Schadow
PS: Ach ja, wenn du Skalarprodukte gefunden hast und da die Matrix beschreiben möchtest dann guck einfach was passiert, wenn du Standardbasen einsetzt (also Vektoren bzw. Matrizen, die nur an einer Stelle 1 haben, sonst 0).
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