simultan diagonalisierbar < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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hi,
den ausdruck simultan diagonalisierbar schaffe ich ja grade noch, aber die anwendung davon, da haperts echt. Meine probleme:
1) falls F,G:V->V simultan diagonalisierbare lin. abbildungen sind, so
sind [mm] \alpha [/mm] F+ [mm] \beta [/mm] G, G [mm] \circ [/mm] F und [mm] F\circ [/mm] G ebenfalls diagonalisierbar für
[mm] \alpha [/mm] , [mm] \beta \in [/mm] K
2) falls F,G:V->V simultan diagonalisierbare lin abbildungen sind, so gilt
F [mm] \circ [/mm] G = G [mm] \circ [/mm] F
3)seinen F,G:V->V zwei lin abbildungen, für die F [mm] \circ [/mm] G = G [mm] \circ [/mm] F gilt.
angen. eine der abbildungen hat n paarweise versch. eigenwerte, so sind F und G simultan diagonalisierbar.
wenn ihr mir wenigstens einen vernünftigen ansatz sagen könntet, für diese drei sachen, wäre mir schon sehr geholfen.
danke im voraus
greetz
dschingis
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:45 Di 14.06.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo Dschingis!
Die ersten beiden Aufgabenteile sind so einfach, dass wir da eigene Ansätze von dir durchaus erwarten können. Beachte bitte auch (und ich meine, wir sagen dir das nicht zum ersten Mal) unsere Forenregeln. Versuche es bitte mal selber und wir kontrollieren es dann. Wenn du, wie du sagst, den Begriff der simultanen Diagonalisierbarkeit verstanden hast, sollte es kein Problem für dich sein wenigstens einen Lösungsversuch zu starten.
Der letzte Aufgabenteil ist sehr schwierig, daher verrate ich dir die Lösung, die du bitte sorgsam durcharbeiten solltest:
Lösung
Viele Grüße
Julius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:59 Di 14.06.2005 | | Autor: | Dschingis |
ja ok, kein thema, dann versuch ich mich an den sachen, war halt nur verwirrt,
durch diese fülle.
was das mit den forenregeln angeht, das bekomme ich jetzt zum erstenmal gesagt, da mußt du mich verwechseln.
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