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Forum "Mathe Klassen 8-10" - sinus cosinus
sinus cosinus < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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sinus cosinus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:57 Do 08.12.2005
Autor: natali

die beiden basisstationen A und Bin der antarktis liegen 163km voneinander entfernt. ein forscherteam bricht von A in der angegebenen richtung auf. nach 124 km fahrt meldet sich das team mit einem notruf. in B ist ein rettunghubschrauber stationiert. wie weit und mit welchen winkel ß gegenüber der strecke AB muss der hubschrauber fliegen, um das forschungsteam zu erreichen?


wie löst man diese aufgabe? bin etwas aus der übung ?
leider hab ich nicht mal einen ansatz..
        
Bezug
sinus cosinus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:20 Do 08.12.2005
Autor: Andi

Hallo Natali,

> die beiden basisstationen A und Bin der antarktis liegen
> 163km voneinander entfernt. ein forscherteam bricht von A
> in der angegebenen richtung auf. nach 124 km fahrt meldet
> sich das team mit einem notruf. in B ist ein
> rettunghubschrauber stationiert. wie weit und mit welchen
> winkel ß gegenüber der strecke AB muss der hubschrauber
> fliegen, um das forschungsteam zu erreichen?

In welche Richtung bricht das Team A auf? Ich frage nur weil in der Angabe steht, dass die Richtung angegeben ist. Wir können sie auch einfach mal als Winkel[mm]\alpha[/mm] gegen die Strecke AB definieren.

Ok ... hast du dir schon eine Skizze gemach?
Wenn nicht dann mach dir mal schnell eine ....
Und zwar laufen sie in A los zum Punkt C und der Hubschrauber startet in B. Das ist ein Dreieck. Gegeben ist AB, AC und [mm]\alpha[/mm].
Das heißt unser Dreieck ist eindeutig bestimmt. Wenn du nun sauber konstruierst könntest du sogar aus der Zeichnung das Ergebnis ablesen.

Falls du es genauer wissen willst brauchst du noch []Sinus und Kosinus.
            
Mit dem Sinus kannst du dir die Höhe [mm]h_C[/mm] ausrechnen.
Und mit dem Kosinus die Strecke von A bis zum Schnittpunkt S zwischen AB und [mm]h_C[/mm]. Dann kannst du die Strecke BS ausrechnen, weil du AB gegeben hast und nun kannst du mit dem []Tangens den Winkel [mm]\betha[/mm] ausrechnen und entweder mit Sinus oder Kosinus die Seite b auchrechnen.

Hmm ... ich weiß nicht ob es eleganter geht.
Aber es führt zum Ziel.

Mit freundilchen Grüßen,
Andi
Bezug
                
Bezug
sinus cosinus: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:10 Fr 09.12.2005
Autor: natali

vielen dank, das hatm ir sehr weitergeholfen . jetzt fallen mir auch so einige sachen wieder ein !!! ;)
Bezug
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