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| Aufgabe | | z.z: [mm] e^{i \bruch{\wurzel{3}}{2}t}=cos(\bruch{\wurzel{3}}{2}t) [/mm] |
Hallo Leute,
ich habe in meinem Mitschriften folgende Aussage (bei einer Nebenrechnung gefunden).
Ich habe es versucht nachzurechnen, also
[mm] e^{i \bruch{\wurzel{3}}{2}t} [/mm] = [mm] cos(\bruch{\wurzel{3}}{2}t) [/mm] + [mm] i*sin(\bruch{\wurzel{3}}{2}t) [/mm]
Warum ist dann [mm] i*sin(\bruch{\wurzel{3}}{2}t) [/mm] =0?
Danke für eure Hilfe.
LG
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:27 Mi 06.01.2016 | | Autor: | abakus |
Soll das wirklich allgemeingültig sein (für alle t), oder ergeben sich aus der kompletten Originalaufgabe besondere Einschränkungen für t?
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t ist hierbei größer gleich 0.
Hilft das weiter?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 04:44 Do 07.01.2016 | | Autor: | fred97 |
> t ist hierbei größer gleich 0.
> Hilft das weiter?
Nur für " die wenigsten " t [mm] \in \IR [/mm] ist die Gleichung
$ [mm] e^{i \bruch{\wurzel{3}}{2}t}=cos(\bruch{\wurzel{3}}{2}t) [/mm] $
richtig. Für t [mm] \in \IR [/mm] gilt:
$ [mm] e^{i \bruch{\wurzel{3}}{2}t}=cos(\bruch{\wurzel{3}}{2}t) [/mm] $ [mm] \gdw $sin(\bruch{\wurzel{3}}{2}t) [/mm] =0$ [mm] \gdw [/mm] $t [mm] \in \{k*\bruch{2 \pi}{\wurzel{3}}: k \in \IZ\}$
[/mm]
FRED
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