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stammfunktion?: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 22:39 Di 16.01.2007
Autor: vikin

Hallo,

unswar komme ich bei folgenden Integralen wirklich nicht weiter, und wollte deshalb um Bitte bitten....:(

[mm] \bruch{1}{cos² 0.5x} [/mm]

und

[mm] \bruch{1}{x²+2x+2} [/mm]

Danke im voraus, für eure Hilfe

Mit freundlichem Gruß
viki
        
Bezug
stammfunktion?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:07 Di 16.01.2007
Autor: thoma2

dazu übelegst du dir welche funk. abgeleitet so aussieht

tip: [mm] x^2+2x+2 [/mm] = [mm] (x+1)^2 [/mm] +1


Bezug
                
Bezug
stammfunktion?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:19 Di 16.01.2007
Autor: vikin

Hallo,

danke, ich habe die funktion nun gerechnet, und auch geprüft.richtig:danke.

nur wie mache ich die erste funktion?

mfg
viki
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Bezug
stammfunktion?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:25 Di 16.01.2007
Autor: thoma2

heisst es [mm] cos^{2}(0.5x)? [/mm]
dann ist da kein trick bei.
einfach nochmal deine liste mit standartintegralen durchgehen
Bezug
                                
Bezug
stammfunktion?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:34 Di 16.01.2007
Autor: vikin

hi,

ja genau so..., nur halt im Bruch...
Bezug
                                        
Bezug
stammfunktion?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:58 Mi 17.01.2007
Autor: Nansen

Hallo vikin,

Also zu Deinem zweiten Integral:  [mm] $\bruch{1}{x²+2x+2}$ [/mm] Hier hat thoma2 Dir ja schon einen Tipp gegeben. Du kannst Deinen Nenner schreiben als [mm] $(x^2+2x+1)+1 \gdw (x+1)^2 [/mm] + 1$
Vielleicht kommst Du nicht auf Anhieb auf den Trick, den man an der Stelle sehen muss, daher schaue Dir mal folgende Beziehung genau an:
$(arctan(q))' = [mm] \bruch{1}{q^2+1}$ [/mm]
Das q kann natürlich auch ein zusammengesetztert Ausdruck sein :-)

[mm] $\bruch{1}{cos² 0.5x} [/mm] $
Kennst Du die Ableitung von $tan(x)$? Wenn nein, dann leite sie Dir rasch her. Aber das sollte Dir einen Hinweis geben.

Viele Grüße :-)
Nansen
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