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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:08 Mi 07.05.2008 | | Autor: | ella87 |
| Aufgabe | | [mm]\integral_{0}^{2\pi}{\bruch{i}{re^{it}-1} dt}[/mm] |
das ist nicht die eigentiche aufgabe sondern das ergebnis bei dem ich jetzt bin.
frage: wie bilde ich die stammfunktion? hab da irgedwie nen fehler drin glaub ich:
[mm]\integral_{0}^{2\pi}{\bruch{i}{re^{it}} dt}-\integral_{0}^{2\pi}{i dt}[/mm]
wenn das noch stimmt, dann kommt jetzt vermutlich der fehler....
[mm]-\bruch{1}{r}e^{-it}[/mm] als stammfunktion des 1.integrals und [mm]it[/mm] des 2.
wo liegt der fehler??? weil wenn ich die grenzen einsetzte ist das ergebnis komisch. DANKE
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:32 Mi 07.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo ella
[mm] \bruch{1}{a-b}\ne \bruch{1}{a}-\bruch{1}{b}!!!!
[/mm]
Substitution Nenner=u hilft.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:57 Do 08.05.2008 | | Autor: | ella87 |
na klar! das war dumm!
also meine neue stammfunktion lautet:
[mm]i*ln(\bruch{r}{i}e^{it}-t)[/mm]
und damit komm ich dann auf
[mm]i*ln(\bruch{r}{i}e^{i2\pi}-2\pi)-i*ln(\bruch{r}{i}) = i*ln(\bruch{r}{i}(cos(2\pi)+isin(2\pi)-2\pi)-i*ln(\bruch{r}{i})=i*ln(\bruch{r}{i}-2\pi)-i*ln(\bruch{r}{i})=i*[ln(\bruch{\bruch{r}{i}-2\pi}{\bruch{r}{i}}]=i*[ln(1-\bruch{2\pi i}{r})][/mm]
wie kann man das noch vereinfachen bzw was ist dann das ergebnis? ich weiß nicht mehr weiter!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:03 Do 08.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wie kommst du auf die Stammfunktion? sie ist falsch, wie du leicht durch Differenzieren (mit Kettenregel) fesstellen kannst.
Gruss leduart
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