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stationäre Punkte: Funktionen 2er Variablen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:35 Mi 30.01.2013
Autor: mwieland

Hallo!

Mal eine grundsätzliche Frage:

Um Funktionen 2er Variablen f(x,y) auf Extrema zu untersuchen, brauch ich ja bei Bestimmung der Typen meiner stationäre Punkte die Determinante der Hesse-Matrix, sprich ich untersuche ob diese positiv/negativ definit oder indefinit ist.

Gibt es den Fall (und wenn ja - was mache ich dann), dass die Determinante der H-MAtrix = 0 ergibt?

vielen dank,

lg markus
        
Bezug
stationäre Punkte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:57 Do 31.01.2013
Autor: schachuzipus

Hallo Markus,


> Hallo!
>
> Mal eine grundsätzliche Frage:
>  
> Um Funktionen 2er Variablen f(x,y) auf Extrema zu
> untersuchen, brauch ich ja bei Bestimmung der Typen meiner
> stationäre Punkte die Determinante der Hesse-Matrix,
> sprich ich untersuche ob diese positiv/negativ definit oder
> indefinit ist.
>
> Gibt es den Fall (und wenn ja - was mache ich dann), dass
> die Determinante der H-MAtrix = 0 ergibt?

Nun, in diesem Falle ist die Hessematrix semi-definit.

Da ist das Hauptminorenkriterium keine Hilfe, und du musst auf anderem Wege überlegen, ob in dem entspr. stat. Punkt ein Extremum vorliegt oder nicht.


>  
> vielen dank,
>
> lg markus

Gruß

schachuzipus

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