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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:18 So 24.08.2014 | | Autor: | humalog |
| Aufgabe | | Man berechne die im Punkt P (x=0, y=2r, z=3/2l) auftretenden Spannungen. |
Als erstes habe ich die Biegespannung berechnet und bin auch auf das richtige Ergebnis gekommen.
Jetzt möchte ich die mittlere Schubspannung berechnen. Ich benutze die Formel tau zy=(Q(z) * Sx(y)) / (b(y) * Ix)
Q(z) = -F
b(y) = 3r
Ich denke, dass mein Problem bei Sx(y) liegt. Dies berechne ich mit:
Sx(y)=ys*A
ys= [mm] \bruch{r*2r*3r-\bruch{4r}{3\pi}*\bruch{r^2\pi}{2}}{6r^2-\bruch{r^2\pi}{2}} [/mm] = 1,204r
A= (2r-1,204r)*3r = [mm] 2,388r^2
[/mm]
Wenn ich anschließend tau zy berechne, wird mein Ergebnis falsch,
jedoch weiß ich nicht wo mir ein Fehler unterlaufen ist. Ich bin schon
alles mehrfach durchgegangen und weiß mir nicht mehr anders zu
helfen.
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Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:29 Mo 25.08.2014 | | Autor: | humalog |
Ich habe noch eine Frage zur Formel Sx(y)=ys*A
Ist ys der Abstand vom ursprünglichen Koordinatensystem zum neuen Schwerpunkt oder ist ys der Abstand vom ursprünglichen Koordinatensystem bis zu meinem Punkt P?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:00 Mo 25.08.2014 | | Autor: | Loddar |
Hallo humalog!
[mm] $y_s$ [/mm] gibt den Abstand vom (ursprünglichen) Gesamtschwerpunkt zum Schwerpunkt des gedanklich abgeschnittenen Flächenstückes.
Das gedanklich abgeschnittene Flächenstück wäre hier das Trapez am unteren Rand des Querschnittes mit der Grundseite durch $P_$ .
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:05 Mo 25.08.2014 | | Autor: | Loddar |
Hallo humalog!
Warum so kompliziert?
Schneide gedanklich das Trapez am unteren Rand des Gesamtquerschnittes frei (mit der langen Grundseite durch $P_$ ).
Damit hast Du für: [mm] $A_{\text{Trapez}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{a+b}{2}*h [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3r+r}{2}*r [/mm] \ = \ [mm] 2r^2$
[/mm]
Der Abstand [mm] $y_S$ [/mm] ist dann $2r_$ plus der Schwerabstand dieses Trapezes zur Grundlinie.
![[]](/images/popup.gif) Formel: [mm] $y_{s,\text{Trapez}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{h}{3}*\bruch{a+2b}{a+b} [/mm] \ = \ ...$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:19 Mo 25.08.2014 | | Autor: | humalog |
Ich habe die falsche Fläche betrachtet, kein Wunder, dass die Aufgaben zu dem Thema nicht klappen.
Du hast mir die Augen geöffnet, vielen Dank dafür!
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