stetig, glm. stetig, glm. konv < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:41 Di 20.09.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
Irgendwie komme ich immer mit den Begriffen stetig, gleichmäßig stetig, konvergent und gleichmaßig konvergent durcheinander. Wenn ich die Definitionen einzeln sehe, dann denke ich immer, ich verstehe es, aber wenn dann alles durcheinander kommt, dann weiß ich gar nicht mehr, was jetzt wozu gehört.
Könnte mir vielleicht jemand mal mit Worten anschaulich (also keine Definitionen!!!) den Unterschied zwischen stetig und gleichmäßig stetig erklären? Und dann am besten auch noch den zwischen konvergent und gleichmäßig konvergent.
Und dann sehe ich hoffentlich selbst, dass stetig und konvergent ganz unterschiedliche Sachen sind. Mich verwirrt nur immer diese [mm] \varepsilon-\delta [/mm] Sache, da das ja bei beiden vorkommt...
Viele Grüße
Bastiane
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:08 Di 20.09.2005 | | Autor: | Stefan |
Liebe Christiane!
Wie könnte ich es besser erklären als Lars?
https://matheraum.de/read?t=59400&v=t
Noch etwas, ein wirklich ernsthafter Rat:
Du musst dich aber als angehende Mathematikerin oder auch Informatikerin mit den Definitionen schon abstrakt auseinandersetzen; viel mehr und intensiver als du es (nach meiner Beobachtung) bisher getan hast; es bringt nichts immer alles mehr oder weniger nur halb oder anschaulich verstehen zu wollen. Das Wichtigste sind und bleiben die mathematisch exakten Definitionen; die Anschaulichkeit ist sekundär. Man muss den Stoff in der größtmöglichen Exaktheit durchdringen und darf sich nicht mit einem anschaulichen Verständnis zufriedengeben. Ansonsten wirst du dich in sehr vielen Bereichen der Mathematik, wo es im direkten Sinne keine Anschauung gibt (oder eine andere Form der Anschauung), später einfach enorm unwohl fühlen und nicht zurechtkommen. Wenn man mit den Definitionen abstrakt und häufig operiert, kommt eine gewisse Anschauung mit der Zeit automatisch. Es ist wichtig das schon an diesen einfachen Begriffen einzuüben. Also: Anschauliche Erklärungen von außerhalb ohne "Formeln" oder exakte Definitionen sind für einen Mathematiker relativ unsinnig. Man muss die "Formeln" und Definitionen verinnerlichen, intrinsisch verstehen und daraus (für sich selbst) eine eigene Form der Anschauung entwickeln.
Liebe Grüße
Stefan
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