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Forum "Topologie und Geometrie" - stetige Einbettung
stetige Einbettung < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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stetige Einbettung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:34 So 30.09.2012
Autor: adlerbob

Hallo!
Habe eine Frage zu Definition von stetige Einbettung, und Normen dazu.

Sei V [mm] \subset [/mm] H, beide sind Hilberträume.
Und sei V [mm] \to [/mm] H eine stetige Einbettung.

Was ist dann für die Normen richtig?
[mm] ||v||_H \le c||v||_V [/mm] ,   [mm] \forall [/mm] v [mm] \in [/mm] V
oder
[mm] ||v||_V \le c||v||_H [/mm] ,   [mm] \forall [/mm] v [mm] \in [/mm] V

Was heißt eigentlich stetige Einbettung?

mfg
Alex


        
Bezug
stetige Einbettung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:28 So 30.09.2012
Autor: fred97


> Hallo!
>  Habe eine Frage zu Definition von stetige Einbettung, und
> Normen dazu.
>  
> Sei V [mm]\subset[/mm] H, beide sind Hilberträume.
>  Und sei V [mm]\to[/mm] H eine stetige Einbettung.
>  
> Was ist dann für die Normen richtig?
>  [mm]||v||_H \le c||v||_V[/mm] ,   [mm]\forall[/mm] v [mm]\in[/mm] V
>  oder
>  [mm]||v||_V \le c||v||_H[/mm] ,   [mm]\forall[/mm] v [mm]\in[/mm] V
>  
> Was heißt eigentlich stetige Einbettung?


Das bedeutet, dass die Abb. e:V [mm] \to [/mm] H, def. durch e(v):=v  (v [mm] \in [/mm] V) , stetig ist.

FRED

>
> mfg
>  Alex
>  


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