stetige Funktion < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:36 Sa 06.01.2007 | | Autor: | Klaus |
| Aufgabe | Man beweise oder widerlege: Es sei f : [mm] \IR \in \IR [/mm] gleichmäßig stetig,
f(0) = 0 sowie [mm] \varepsilon [/mm] > 0. Dann existiert ein C > 0, so dass |f(x)| [mm] \le \varepsilon [/mm] +C|x| für alle x [mm] \in \IR [/mm] |
Kann meiner einer helfen ich bekomme gar nix hin bei dieser aufgabe
gruß
Klaus
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Hi Klaus,
nimm als Beispiel mal die Funktion f(x) = [mm] \sqrt{x}.
[/mm]
Die Funktion ist glm. stetig aber dürfte den von dir angegebenen Satz nicht erfüllen.
Gruß,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:46 So 07.01.2007 | | Autor: | Klaus |
man kann die wurzelfunktion nicht nehmen da die definition ja lautet [mm] \IR \to \IR [/mm] und es gibt keine negative wurzel, daher kann ich die funkktion doch nicht nehmen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:04 So 07.01.2007 | | Autor: | Gonozal_IX |
Durch ein bisschen überlegen könnte man dann aber von selbst darauf kommen, daß man die Funktion abändern kann auf [mm]f(x) = \sqrt{|x|}[/mm] und schon hast du eine auf ganz [mm] \IR [/mm] definierte Funktion.
Gruß,
Gono.
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