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Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie" - stochastische Matrix
stochastische Matrix < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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stochastische Matrix: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 16:14 So 06.01.2019
Autor: knowhow

Aufgabe
Es sei T eine abzählbare Menge und K eine stochastische TxT-Matrix. Sei [mm] v\in[0,\infty)^T. [/mm] Zeige: Gilt v(x)K(x,y)=v(y)K(y,x) für alle [mm] x,y\in [/mm] T, dann folgt vK=v.

Hallo zusammen und ein frohes neues Jahr!

wie haben folgendes definiert:
[mm] K(x,y)=P(X_{n+1}=y|X_n=x), K(y,x)=P(X_{n+1}=x|X_n=y). [/mm] Weiter falls vK=v, dann muss gelten v(x)=v(y)K(y,x) und v(y)=v(x)K(x,y).
leider komme ich nicht weiter....
Kann mir jemand weiterhelfen?
Danke!

        
Bezug
stochastische Matrix: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:20 Mi 09.01.2019
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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