matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenDifferenzialrechnungstrikt wachsend
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Differenzialrechnung" - strikt wachsend
strikt wachsend < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

strikt wachsend: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:24 Do 21.07.2016
Autor: Mathics

Aufgabe
Es gilt: x1 = m/p1 - x2/p2

Ist x1 strikt wachsend in m?

Hallo,

ich habe die erste Ableitung von x1 nach m aufgestellt:

x1(m)' = 1/p1

Weil diese erste Ableitung von x1 unabhängig von m ist, ist x1 weder wachsend  noch steigend in m.

Ist das richtig?

LG Mathics

        
Bezug
strikt wachsend: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:29 Do 21.07.2016
Autor: fred97


> Es gilt: x1 = m/p1 - x2/p2
>  
> Ist x1 strikt wachsend in m?
>  Hallo,
>  
> ich habe die erste Ableitung von x1 nach m aufgestellt:
>  
> x1(m)' = 1/p1
>  
> Weil diese erste Ableitung von x1 unabhängig von m ist,
> ist x1 weder wachsend  noch steigend in m.
>  
> Ist das richtig?

Nein !

  Du hast also eine Funktion der Form

    $f(m)=a*m+b$, wobei $m [mm] \in \IR$. [/mm]

Der Graph dieser Funktion ist eine Gerade im [mm] \IR^2 [/mm] !

Es ist $f'(m)=a$  für alle m.

Ist a=0, so ist f konstant.

Ist a>0, so ist f strikt wachsend.

Ist a<0, so ist f strikt fallend.

FRED

>  
> LG Mathics


Bezug
                
Bezug
strikt wachsend: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:36 Do 21.07.2016
Autor: Mathics

Stimmt!

In der Aufgabe zuvor, wurde das optimale x1* definiert als

x1* = (23p1)^(-23/22)

Es handelt sich um dieselbe Funktion. Weil diese Form aber jetzt unabhängig von m ist, kann ich doch sagen, dass für das optimale x1* gilt, dass es nicht wachsend in m ist, oder?




Vielen Dank!

LG
Mathics

Bezug
                        
Bezug
strikt wachsend: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:08 Do 21.07.2016
Autor: fred97


> Stimmt!
>  
> In der Aufgabe zuvor, wurde das optimale x1* definiert als
>  
> x1* = (23p1)^(-23/22)
>  
> Es handelt sich um dieselbe Funktion. Weil diese Form aber
> jetzt unabhängig von m ist, kann ich doch sagen, dass für
> das optimale x1* gilt, dass es nicht wachsend in m ist,
> oder?


Vielleicht gibst Du mal preis, worum es eigentlich geht. Anders ist keine Hilfe möglich.

FRED

>  
>
>
>
> Vielen Dank!
>  
> LG
>  Mathics


Bezug
                                
Bezug
strikt wachsend: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:28 Do 21.07.2016
Autor: Mathics

Der Sachverhalt:

Lisa hat Präferenzen über Güterbündel (x1, x2), die aus einer Menge x1 ≥ 0 von Gut 1 und einer Menge x2 von Gut 2 bestehen. Nehmen Sie an, dass x2 beliebige Werte annehmen kann, so dass sowohl x2 ≥ 0 als auch x2 < 0 möglich ist. Lisas Nutzenfunktion ist u(x1, x2) = (x1)^(1/23) + x2. Lisa hat ein Einkommen von m > 0, welches sie für die Gu ̈ter 1 und 2 ausgeben kann. Bezeichnen Sie die Preise der Güter mit p1 > 0 and p2 = 1. Alle Fragen beziehen sich auf Lisas optimales Konsumbündel (x1*, x2*).

Die Aufgabe konkret: Kann p1 so sein, dass (du(x1*,x2*)/dx1) / p1. Also die erste Ableitung von u nach dem optimalen x1*.

Das optimale x1* erhält man durch Gleichsetzen der Steigung von u nach x1 und dem Preis p1. Also dem Schnittpunkt von Indifferenzkurve (entspricht einer Höhenlinie) und der Budgetgeraden (x2=m-p1x1 mit Steigung -p1).

Dadurch erhält man das optimale x*1, also x1* = (23*p1)^(-23/22).

Da dies nicht von m abhängt, ist das optimale x*1 nicht wachsend in m.

LG
Mathics

Bezug
                                        
Bezug
strikt wachsend: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:20 Sa 23.07.2016
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 10h 54m 8. fred97
ULinAEw/Eigenwerte einer Matrix
Status vor 13h 44m 6. Steffi21
SDiffRech/Funktionsschar untersuchen
Status vor 15h 08m 1. Takota
UAnaRn/Hinreich. Potentialkriterium
Status vor 16h 22m 8. meister_quitte
Mengenlehre/Potenzmenge, Surjektion
Status vor 21h 11m 7. Takota
UAnaRn/Vertauschbarkeit Diff / Integr
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]