submultiplikative Funktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei g submultiplikativ. Zeige:
Es gibt b, c > 0, sodass g(x) [mm] \le be^{c|x|}. [/mm] |
Die Definition von submultiplikativ ist folgendermaßen gegeben:
Eine nichtnegative Funktion g: [mm] \IR [/mm] -> [mm] \IR [/mm] heißt submultiplikativ, falls sie lokal beschränkt ist [mm] (\gdw \forall [/mm] K [mm] \subset \IR [/mm] kompakt: g(x) < [mm] \infty \forall [/mm] x [mm] \in [/mm] K) und
[mm] \exists [/mm] a > 0: g(x+y) [mm] \le [/mm] ag(x)g(y) [mm] \forall [/mm] x,y [mm] \in \IR.
[/mm]
Bitte um Hilfe, wie ich das Beispiel lösen kann!
Danke und lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Fr 05.12.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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