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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:16 Di 27.04.2010 | | Autor: | m4rio |
hallo, berechne gerade die extrempunkte einer gebrochen rationalen funktion
hierzu nehme ich die Zählerfunktion und setze sie gleich null
wenn ich zB [mm] \(2x^4+2x^2+4=0 [/mm] habe, kann ich ja [mm] x^2 [/mm] durch z substituieren...
wie sieht es aber aus, wenn ich [mm] \(2x^4+3x^3+2x^2+4=0 [/mm] habe...
des weiteren würde ich gerne wissen, nachdem man im ersten Bsp die xwerte herausbekommen habe, wie gehe ich weiter vor... x werte in ursprungs zählerfunktion einsetzen, um die f(x) werte zu ermitteln??
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:41 Di 27.04.2010 | | Autor: | m4rio |
hallo,
unter welcher prämisse kann ich denn überhaupt substituiren? nur gerade potenzen?
und ich muss das ganze ja auch rücksubstituiren.. wie mache ich das?
bevor ich den f(x) wert bestimme muss ich noch den HP/TP mit hilfe der zweiten ableitung bestimmen ...korrekt?
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Hallo, du kannst natürlich substituieren, was du möchtest, hier natürlich [mm] x^{2}=z, [/mm] du bekommst [mm] 2z^{2}+2z+4=0, [/mm] leider hast du keine (relle) Nullstelle, angenommen, du bekommst nach lösen der quadratischen Gleichung [mm] z_1=4 [/mm] und [mm] z_2=25, [/mm] dann würde die Rücksubstitution so lauten
[mm] x^{2}=4 [/mm] ergibt [mm] x_1=2 [/mm] und [mm] x_2=-2
[/mm]
[mm] x^{2}=25 [/mm] ergibt [mm] x_3=5 [/mm] und [mm] x_4=-5
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:02 Di 27.04.2010 | | Autor: | m4rio |
ahh super, und von z= 2,25 dann also x1=-1,5 , x2=1,5
danke,
aber, um zu prüfen ob es sich um einen wendepunkt handelt, setze ich die x werte in die zählerfunktion der f''(x) ?? oder zB f''(1,5) ???
dann gucken ob es >0 oder <0 ist und in die ursprungs-ZÄHLERfunktion einsetzen oder zB f(1,5)
um die f(x) werte herauszubekommen...?
Danke
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Hallo, möchtest du die Wendepunkte bestimmen, so ist f``(x)=0 zu berechnen, um den Funktionswert zu berechnen dann die Wendestellen in die Funktionsgleichung einsetzen, Steffi
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Polynomdivision