symmetrische Irrfahrt < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:47 Di 14.02.2012 | | Autor: | Fry |
Hallo,
ich möchte zeigen, dass die symmetrische Irrfahrt auf [mm] \IZ [/mm] nullrekurrent ist,d.h. erwartete erstmalige Rückkehrzeit in 0 (sofern Markovkette in 0 startet) ist unendlich. [mm] $T_0$= [/mm] erstmalige Rückkehrzeit [mm] $ET_0=\infty$.
[/mm]
Komme bei der Berechnung nicht weiter. Könnt ihr mir helfen?
Vielen Dank.
Gruß
Fry
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Hallo,
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> Hallo,
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> ich möchte zeigen, dass die symmetrische Irrfahrt auf [mm]\IZ[/mm]
> nullrekurrent ist,d.h. erwartete erstmalige Rückkehrzeit
> in 0 (sofern Markovkette in 0 startet) ist unendlich. [mm]T_0[/mm]=
> erstmalige Rückkehrzeit [mm]ET_0=\infty[/mm].
Wo liegt denn das Problem?
Du musst ja die Schritte deiner Rechnung, bei denen du nicht weiterkommst, hierhinschreiben.
Ansonsten helfen dir vielleicht die Anregungen ![[]](/images/popup.gif) hier.
Grüße,
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:16 Di 14.02.2012 | | Autor: | Fry |
Hi Stefan,
danke für deine Antwort. Habe überhaupt keinen Ansatz. Da liegt das Problem
Außer natürlich die Definition des EW bzw [mm] ET_0=\sum_{n\ge0}P(T_0>n)...
[/mm]
Die Rekurrenz (aus dem Dokument) hab ich bereits gezeigt.
Deswegen wäre ich für nen Tipp dankbar.
VG
Fry
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Hallo Fry,
das Problem geht man im Normalfall mit Stoppzeiten und Martingaltheorie an.
Kennst du das eine oder das Andere?
MFG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:36 Di 14.02.2012 | | Autor: | Fry |
Hey Gono,
danke für die Antwort, kenne ich, aber dann hat sich das erledigt. Dachte vielleicht, dass man das mit "konventionellen" Mitteln lösen lönnte. Wollte für meine mündliche Prüfung ne irreduzible Markovkette mit unendlichem Zustandsraum raussuchen, die rekurrent, aber nicht positiv rekurrent ist.
LG
Fry
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