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t-test bei mittelwertvergleich?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:13 Fr 07.05.2004
Autor: claasemann

hoffe mir kann jemand helfen,
sitze an einer hausarbeit und untersuche einstellungen von jugendlichen zu bekleidungsherstellern
dazu gab es ratingskalen von 1-5 um festzustellen wie gut oder schlecht die marke abschneidet:
Bsp.: bietet die marke x qualität  ja (1) 2 3 4 (5) nein
ich möchte nun mittelwertvergleiche mit
1. dem alter (nur unterteilt in jung und alt)
2. dem geschlecht
und jetzt die über gedeih und verderb entscheidende frage: welche tests muss ich zur signifikanzüberprüfung durchführen?

danke für jeden hilfreichen hinweis

        
Bezug
t-test bei mittelwertvergleich?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:31 Sa 08.05.2004
Autor: Julius

Hallo Claas,

erstens: Deine Frage gehört in den Uni-Bereich. Ich werde sie nicht verschieben, aber poste derartige Fragen bitte demnächst dahin, Danke. :-)

Du musst den Zweistichproben-t-Test anwenden.

Er lautet wie folgt (hierbei sei [mm]\alpha[/mm] das zu Grunde gelegte Signifikanzniveau):

1. Annahme:

Die Zufallsvariablen [mm]X_1,\ldots,X_m[/mm], [mm]Y_1,\ldots,Y_n[/mm] seien unabhängig, [mm]X_1,\ldots,X_m[/mm] identisch [mm]N(\mu_1,\sigma^2)[/mm]-verteilt, [mm]Y_1,\ldots,Y_n[/mm] identisch [mm]N(\mu_2,\sigma^2)[/mm]-verteilt. [mm]\mu_1[/mm], [mm]\mu_2[/mm] und [mm]\sigma^2[/mm] seien unbekannt.


2. Nullhypothese:

[mm]H_0: \, \mu_1 = \mu_2[/mm].


3. Testgröße:

[mm]T(X_1,\ldots,X_m,Y_1,\ldots,Y_n) = \sqrt{\frac{m\cdot n \cdot (m+n-2)}{m+n}} \cdot \frac{\bar{Y}_{(n)} - \bar{X}_{(m)}}{\sqrt{(m-1) S^2_{(m)} + (n-1)\tilde{S}^2_{(n)}}}[/mm]

mit

[mm]S^2_{(m)} = \frac{1}{m-1} \cdot \sum_{i=1}^m (X_i - \bar{X}_{(m)})^2[/mm]

und

[mm]\tilde{S}^2_{(n)} = \frac{1}{n-1} \cdot \sum_{i=1}^n (Y_i - \bar{Y}_{(n)})^2[/mm]

Falls [mm]H_0[/mm] zutrifft, ist die Testgröße [mm]t_{m+n-2}[/mm]-verteilt.


4. Kritischer Bereich:

[mm]K=\{(x_1,\ldots,x_m,y_1,\ldots,y_n) \in \IR^{m+n} \, : \, |T(x_1,\ldots,x_m,y_1,\ldots,y_n)| > t_{m+n-2;1-\frac{\alpha}{2}}\}[/mm].


5. Entscheidungsregel:

Wird [mm](x_1,\ldots,x_m,y_1,\ldots,y_n)[/mm] beobachtet, so dass

[mm]|T(x_1,\ldots,x_m,y_1,\ldots,y_n)|>t_{m+n-2;1-\frac{\alpha}{2}}[/mm]

gilt, so wird [mm]H_0[/mm] verworfen; sonst wird gegen [mm]H_0[/mm] nichts eingewendet.


Ich hoffe ich konnte dir helfen. :-) Melde dich einfach wieder bei Fragen.

Liebe Grüße
Stefan

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