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| Aufgabe | Suppose P(X>k) = 0.025 for a standard normally distributed random variable
If Y follows a t-distribution with df=3, what is P(Y>k)? |
Hallo.
sorry die frage ist auf englisch, hoff ihr könnt sie trotzdem verstehen..weiß nicht genau wie man sie übersetzt.
hab eine frage, we ich diese aufgabe mithilfe von excel lösen soll.
also mein vorschlag wäre ja zuerst normsdist(0.025) und dann tinv(wert der vorher herausgekommen ist). leider gibt mir excel da ein #num..
was muss ich machen, damit ich die aufgabe richtig löse.
liebe grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:40 So 23.05.2010 | | Autor: | dormant |
> Suppose P(X>k) = 0.025 for a standard normally distributed
> random variable
> If Y follows a t-distribution with df=3, what is P(Y>k)?
> Hallo.
> sorry die frage ist auf englisch, hoff ihr könnt sie
> trotzdem verstehen..weiß nicht genau wie man sie
> übersetzt.
> hab eine frage, we ich diese aufgabe mithilfe von excel
> lösen soll.
> also mein vorschlag wäre ja zuerst normsdist(0.025) und
Nein. Zuerst Normsinv(1-0.025). Normdist gibt eine WKeit zurück, und die ist ja eben gegeben. Außerdem musst du ja die gegen WKeit betrachten, da normdist(x)=P(x<k), und dir ist eben P(x>k) gegeben.
> dann tinv(wert der vorher herausgekommen ist). leider gibt
Dann musst du die one-tailed t-Dist an der Stelle k (was du mit normsinv bestimmt hast) auswerten.
> mir excel da ein #num..
> was muss ich machen, damit ich die aufgabe richtig löse.
> liebe grüße
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Grüße,
dormant
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gut das habe ich gemacht, dann kommt P = 0.0297 für degrees of freedom 3 heraus.
wenn ich jetzt aber degrees of freedom 10 oder gar 100 nehme, dann sollte der herauskommende werte näher bei 0.025 liegen, da die t distribution der normaldistribution ähnlicher wird, je höher die degrees of freedom sind.
ich habe das dann gemacht für die folgenden werte k gemacht.
10 = 0.0071444
100 = 0.001920
wie kann das sein?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:09 So 23.05.2010 | | Autor: | ullim |
Hi,
ich hab das mal nachgerechnet, das Ergebnis lautet P=0.07242. Ich glaube bei Excel ist die Funktion TVERT eigentlich 1-T-Verteilung (vielleicht deutet der Hinweis (1-alpha) in Excel daraufhin). Also must Du in Excel TVERT(gefundener Wert=1.9599,3) eingeben.
Wenn Du jetzt aus den 3 Freiheitsgraden z.B. 30000 machst ist das Ergebnis 0,025
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danke schön, das habe ich nun verstanden.
aber es ergibt sich ein weiteres problem, welches ich vorher nicht berücksichtigt habe; und deshalb ist auch der falsche P Wert herausgekommen..
warum mache ich =NORMSINV(1-0.025) und nicht =1-Norminv(0.025)??
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:48 So 23.05.2010 | | Autor: | ullim |
Hi,
die Verteilungsfunktion F(x) ist definiert als [mm] F(x)=P\{X\le x \}. [/mm] Du hast [mm] P\{X>k\}=0.025 [/mm] gegeben.
[mm] P\{X>k\}=1-P\{X\le k \}=1-F(k)=0.025 [/mm] also [mm] k=F^{-1}(1-0.025)
[/mm]
[mm] F^{-1} [/mm] ist in Excel dann die Funktion NORMINV
Der andere Ansatz von Dir bedeutet
[mm] 1-F^{-1}(0.025)=k [/mm] also [mm] 1-k=F^{-1}(0.025) [/mm] also [mm] F(1-k)=P\{X\le1-k\}=0.025
[/mm]
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