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| Aufgabe | | Zeigen Sie das [mm]tanh:\IR \to (-1;1)[/mm] bijektiv ist. |
Ich habe diese Frage auf keiner anderen Internetseite gestellt.
Hi,
ich habe schon gezeigt das sie surjektiv ist indem ich gesagt ab sie ist streng monoton wachsend, weil ich Ableitung größer null ist.
Aber was mach ich jetzt mit der Injektivität?
Hat vielleicht jemand eine Idee für mich?
Grüße,
Mareike
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:13 Mi 30.01.2008 | | Autor: | canuma |
Hi Mareike-f
sowas gab's schonmal, aber ob es dir hilf?
tanh bijektiv
bye canuma
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> Zeigen Sie das [mm][mm]tanh:\IR \to (-1;1)[/mm][/mm] bijektiv ist.
> ich habe schon gezeigt das sie surjektiv ist indem ich gesagt ab sie ist streng monoton wachsend,
> weil ich Ableitung größer null ist.
Hallo,
ich bin hier etwas skeptisch bzgl. Deiner Begründung:
f: [0,1] [mm] \to [/mm] [-2,2]
mit f(x):= x
ist auch streng monoton wachsend, aber keinesfalls surjektiv.
> Aber was mach ich jetzt mit der Injektivität?
> Hat vielleicht jemand eine Idee für mich?
Nimm doch an, daß sie nicht injektiv wäre.
Verwende den Mittelwertsatz.
Gruß v. Angela
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