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| Aufgabe | folgendes soll bewiesen oder widerlegt werden :
1. A [mm] \rightarrow [/mm] ( [mm] \neg [/mm] A [mm] \rightarrow [/mm] A )
2. [mm] (\neg [/mm] A [mm] \rightarrow [/mm] A ) [mm] \rightarrow [/mm] A |
ich habe zunächst eine wahrheitstafel erstellt,
und dadurch bewiesen.
1. aus [mm] (\neg [/mm] A [mm] \rightarrow [/mm] A) folgt mit wahrheitstafel
(A [mm] \cup [/mm] A)
aus (A [mm] \rightarrow [/mm] A) wird [mm] (\neg [/mm] A [mm] \cup [/mm] A)
und aus A [mm] \cup [/mm] A wird A
somit ist A [mm] \rightarrow [/mm] A
q.e.d.
Ist das richtig so?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> folgendes soll bewiesen oder widerlegt werden :
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> 1. A [mm]\rightarrow[/mm] ( [mm]\neg[/mm] A [mm]\rightarrow[/mm] A )
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> 2. [mm](\neg[/mm] A [mm]\rightarrow[/mm] A ) [mm]\rightarrow[/mm] A
> ich habe zunächst eine wahrheitstafel erstellt,
> und dadurch bewiesen.
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> 1. aus [mm](\neg[/mm] A [mm]\rightarrow[/mm] A) folgt mit wahrheitstafel
> (A [mm]\cup[/mm] A)
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> aus (A [mm]\rightarrow[/mm] A) wird [mm](\neg[/mm] A [mm]\cup[/mm] A)
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> und aus A [mm]\cup[/mm] A wird A
>
> somit ist A [mm]\rightarrow[/mm] A ??
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> q.e.d. ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
das war nicht zu zeigen !
>
> Ist das richtig so?
hallo katercarlo,
zeige doch deine Wahrheitstafel hier - die ist ja überschaubar.
Und benütze, wenn du sie überhaupt brauchst, die Zeichen
[mm] \vee [/mm] und [mm] \wedge [/mm] anstatt [mm] \cup [/mm] und [mm] \cap [/mm] ! (siehe Eingabehilfe)
LG
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A A [mm] \neg [/mm] A [mm] \rightarrow [/mm] A
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
soweit die wahrheitstafel...wie gehe ich nun weiter vor?
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> A A [mm]\neg[/mm] A [mm]\rightarrow[/mm] A
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> 0 0 1
> 0 1 1
> 1 0 1
> 1 1 0
>
> soweit die wahrheitstafel...wie gehe ich nun weiter vor?
Man kann natürlich nicht gleichzeitig A=0 und A=1 haben.
Ich sähe hier folgende Tabelle:
[mm] $A\qquad \qquad \neg{A}\qquad \qquad \neg{A}\rightarrow [/mm] A [mm] \qquad \qquad A\rightarrow [/mm] ( [mm] \neg [/mm] A [mm] \rightarrow [/mm] A [mm] )\qquad \qquad (\neg [/mm] A [mm] \rightarrow [/mm] A ) [mm] \rightarrow [/mm] A$
1 0 1 1 1
0 1 0 1 1
Diese Tafel sagt dann eigentlich schon alles !
Hinweis: Die Boolesche Aussage "X [mm] \rightarrow [/mm] Y" ist zur
Aussage [mm] "X\le [/mm] Y" äquivalent, wenn man die Nullen und
Einsen als gewöhnliche Zahlen betrachtet.
Gruß Al-Chwarizmi
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