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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:25 Mi 02.05.2007 | | Autor: | Meli90 |
| Aufgabe | [mm] A(t)t^{2}+B(t)(t-3)=1
[/mm]
Finde A,B in [mm] \IR[/mm] [t] |
Hi zusammen
Ich habe diese Aufgabe zu lösen. Ich würde hier ja normalerweise einfach [mm] R=t^{3} [/mm] und [mm] S=t^{2}-3t [/mm] setzen, dann R-S und so auf A und B kommen.
Nur bin ich dann in [mm] \IR[/mm] [t]_{3} und ich habe den Hinweis nicht benutzt, der da wäre:
[mm] (u-v)^{2}, [/mm] u=t v=t-3
Nur weiss ich nicht genau was ich damit anfangen soll..
Wäre sehr dankbar um Tipps!! Vielen Dank!
Mel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:30 Mi 02.05.2007 | | Autor: | wauwau |
Was ist mit [mm] \IR[/mm] [t] gemeint......
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:49 Mi 02.05.2007 | | Autor: | statler |
> [mm]A(t)t^{2}+B(t)(t-3)=1[/mm]
> Finde A,B in [mm]\IR[/mm] [t]
Wenn [mm]\IR[/mm] [t] der Polynomring in einer Variablen ist, was die übliche Schreibweise wäre, dann ist doch einfach A(t) = [mm] \bruch{1}{3} [/mm]
und B(t) = [mm]\bruch{1}{3}[/mm](t+3)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:08 Mi 02.05.2007 | | Autor: | Meli90 |
vielen herzlichen Dank für die schnelle Antwort!
Nur ging es mir etwas zu schnell bei deiner Erklärung.. Also habe schon mal einen grossen Denkfehler bemerkt: ich dachte das (t) von A(t) sei eine weitere Variable die verrechnet werden muss, dabei ist das einfach der Name.. Okey.. =)
Dann ist aber der Tipp ja [mm] (u-v)^2
[/mm]
Das wäre dann doch [mm] (t^2-t+3)^2 [/mm] aber wie komme ich da weiter?
Vielen Dank für die Tipps..
lg mel
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>
> Also habe schon mal einen grossen Denkfehler bemerkt: ich
> dachte das (t) von A(t) sei eine weitere Variable die
> verrechnet werden muss,
Hallo,
das t IST eine Variable. A,B sollen doch [mm] \in \IR[/mm] [t] sein.
A ist nun das reelle Polynom, für welches gilt A(t):=1/3.
(Es muß übrigens heißen B(t)=-1/3(t+3))
> Dann ist aber der Tipp
Tip und oder her: HAST Du nun zwei Polynome, die's tun, oder nicht?
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:33 Mi 02.05.2007 | | Autor: | Meli90 |
Hi..
Nun ich will mich ja auf keinen Fall auf den Tipp versteifen, wenn s ohne geht um so besser.. Nur wie komme ich denn zur Def A:= 1/3?
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> Hi..
> Nun ich will mich ja auf keinen Fall auf den Tipp
> versteifen, wenn s ohne geht um so besser.. Nur wie komme
> ich denn zur Def A:= 1/3?
Weil's damit funktioniert!
- - - - -
Ömm... es funktioniert nicht!!!!!
Oh weh...
Man sieht die Lösung also doch nicht auf einen Blick.
Dann würde ich die Sache mit dem erweiterten euklidischen Algorithmus angehen.
Gruß v. Angela
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> > [mm]A(t)t^{2}+B(t)(t-3)=1[/mm]
> > Finde A,B in [mm]\IR[/mm] [t]
>
>
> Wenn [mm]\IR[/mm] [t]der Polynomring in einer Variablen ist, was die übliche Schreibweise wäre, dann ist doch einfach A(t) = [mm]\bruch{1}{3}[/mm]
> und B(t) = [mm]\bruch{1}{3}[/mm](t+3)
>
Hallo,
das klappt leider nicht, Dieter...
Hab's eben dank Meli90s Beharrlichkeit gemerkt.
Weil 1/3 von [mm] 3^2 [/mm] nämlich 3 ist.
Gruß v. Angela
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:12 Mi 02.05.2007 | | Autor: | wauwau |
ich würde sagen
A(t)= [mm] \bruch{1}{9}
[/mm]
[mm] B(t)=-\bruch{1}{9}t-\bruch{1}{3} [/mm] ist die Lösung....
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> ich würde sagen
>
> A(t)= [mm]\bruch{1}{9}[/mm]
>
> [mm]B(t)=-\bruch{1}{9}t-\bruch{1}{3}[/mm] ist die Lösung....
Du bist der Größte!
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:12 Do 03.05.2007 | | Autor: | Meli90 |
Guten Abend!
Erstmals recht herzlichen Dank für die Mühe.. Nur leider hilft mir die Lösung alleine nicht viel.. Ich sehe den Weg leider immer noch nicht! Wir hatten den Stoff so, dass man wie gesagt R und S festlegen soll, die dann voneinander subrahieren und dann hat man A und B gefunden.
Nur in diesem Falle wäre ich dann eben in [mm] \IR[/mm] [t]_{3} was ja nach Aufgabenstellung nicht möglich ist.
Dann haben wir eben besagten Tipp, ich habe den mal angewandt, dann bekomme ich 9, also komme ich auf das 1/9 für A[t]. AWie du aber auf das B[t] kommst ist mir noch schleierhaft..
Wäre sehr nett wenn du mir da etwas auf die Sprünge helfen könntest..
Vielen lieben Dank, Mel
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> Ich sehe den Weg
> leider immer noch nicht! Wir hatten den Stoff so, dass man
> wie gesagt R und S festlegen soll, die dann voneinander
> subrahieren und dann hat man A und B gefunden.
Hallo,
ich verstehe Deine R-S Methode nicht. Wie heißt die? Worum geht es? Warum funktioniert sie? (Allerdings scheint sie ja nicht zu funktionieren.)
Wenn Du nicht gezielt raten möchtest, fallen mir zwei Dinge ein.
1. Der erweiterte euklidische Algorithmus, den ich bereits erwähnt hatte. (Immerhin wird da auch subtrahiert? Meinst Du den vielleicht sogar?)
2. Du überlegst Dir vorher, daß A ein Polynom vom Grad 0 ist und B ein Polynom vom Grad 1, schreibst
[mm] at^2+(bt+c)(t-3)=1 [/mm] und berechnest die Koeffizienten per Koeffizientenvergleich.
Gruß v. Angela
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