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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:36 Mi 26.03.2008 | | Autor: | mumpiz |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi.
1) Wie viele verschiedene Tipps gibt es beim Fußballtoto (11er Wette)?
2) Wie viele vollständig falsche Tipps gibt es ?
Ich habe sowohl bei 1 als auch bei 2 177.147 herausbekommen. Das kann aber nicht sein. Bei 1 rechnete ich:
[mm] 3^{11} [/mm] denn es gibt bei allen 11 wetten 3 ankreuzmöglichkeiten.
und bei 2) habe ich: Es sind jeweils 2 von 3 in allen 11 wette n falsch. also habe ich gerechnet:
[mm] {3\choose2}^{11}
[/mm]
Was ist nicht korrekt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:56 Mi 26.03.2008 | | Autor: | Denny22 |
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hi.
> 1) Wie viele verschiedene Tipps gibt es beim Fußballtoto
> (11er Wette)?
> 2) Wie viele vollständig falsche Tipps gibt es ?
>
> Ich habe sowohl bei 1 als auch bei 2 177.147
> herausbekommen. Das kann aber nicht sein. Bei 1 rechnete
> ich:
> [mm]3^{11}[/mm] denn es gibt bei allen 11 wetten 3
> ankreuzmöglichkeiten.
> und bei 2) habe ich: Es sind jeweils 2 von 3 in allen 11
> wette n falsch. also habe ich gerechnet:
> [mm]{3\choose2}^{11}[/mm]
>
> Was ist nicht korrekt?
>
Hallo,
zu 1): Deine Antwort ist richtig. Die Lösung lautet: Es gibt insgesamt
[mm] $3^{11}=177147$
[/mm]
Ankreuzmöglichkeiten.
zu 2): Auch hier ist nur die Anzahl anzugeben. Es gibt 3 Möglichkeiten sein Kreuz zu setzen. Eine davon wir richtig sein, zwei hingegen werden sich als falsch herausstellen. Daher gibt es genau
[mm] $2^{11}=2048$
[/mm]
Möglichkeiten einen vollständig falschen Tippschein abzugeben.
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:12 Mi 26.03.2008 | | Autor: | mumpiz |
und wie groß ist denn die wahrscheinlichkeit einfach so zufällig a) 10 Richtige oder b) 9 Richtige zu haben?
Ist es nicht so das die wahrscheinlichkeit 1nen Richtigen zu haben in einer der Reihen der 11 Reihen = [mm] \bruch{1}{3} [/mm] ist?
Dann werden die wahrscheinlichkeiten für 10 kombiniert:
[mm] (\bruch{1}{3})^{10} [/mm] = [mm] \bruch{1}{59049}?
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:16 Mi 26.03.2008 | | Autor: | Maggons |
Hallo!
Ja, du hast Recht bei den 10 richtigen.
Habt ihr bereits die Formel von Bernoulli verwendet?
Damit wäre es vllt sogar "eleganter" zu lösen.
Bei den 10 Richtigen ist es ja noch "simpel" es auf solch eine einfache Ebene zu übertragen; bei den 9 richtigen hast du auch schon eine Lösung?
Lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:38 Mi 26.03.2008 | | Autor: | mumpiz |
hi! Bernoulli hatten wir noch nicht. bei 9 hätte ich es ebenso gemacht : [mm] (\bruch{1}{3})^{9}= \bruch{1}{19683}. [/mm] Ist das falsch?
Habe mich gerade etwas über Bernoulli inform. wenn ich das bei 10 und 9 anwende, kommt etwas anderes raus.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:44 Mi 26.03.2008 | | Autor: | Maggons |
Hallo!
Ja, das dachte ich mir, dass du da dann ein Problem bekommst ;)
Was du mit [mm] \bruch{1}{3}^{9} [/mm] berechnet hast, ist die Wkt., dass du beim 9- maligen Tippen 9 Treffer landest.
Du hast nicht berücksichtigt, dass du auch einen Fehlgriff landen musst; daher musst du zumindest schonmal das Ergebnis noch * [mm] \bruch{2}{3} [/mm] nehmen, damit du einen Fehler berücksichtigst.
Und nun letztendlich musst du noch berücksichtigen, dass dieser "eine Misserfolg" an jeder der 10 Stellen landen könnte, als du könntest diesen als erstes, als zweites etc. ziehen; daher das Ergebnis noch * [mm] \vektor{10 \\ 9} [/mm] nehmen, da das die Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten ist.
Letztendlich lautet also dein Ergebnis für die Wkt. von genau 9 richtigen bei 10 Versuchen:
[mm] \vektor{10 \\ 9} [/mm] * [mm] \bruch{1}{3}^{9} [/mm] * [mm] \bruch{2}{3}
[/mm]
Hoffe, dass ich es einigermaßen verständlich rübergebracht habe :/
Für jegliche Fragen stehe ich gerne nochmal zur Verfügung :)
Lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:00 Mi 26.03.2008 | | Autor: | mumpiz |
danke. war verständlich. Nur eine kleine Sache habe ich noch: Es handelt sich bei dem ganzen um eine 11er-wette und nicht um eine zehnerwette.
ok. ich rechne dir das nach dem Bernoulli-Prinzip  mal vor. Wär wirklich nett, wenn du mir ne Rückmeldung geben kannst:
a) Wahrscheinlichkeit, durch raten 10 Richtige zu haben:
[mm] {11\choose10} *(\bruch{1}{3})^{10} **(\bruch{2}{3})^{1} [/mm] =
[mm] \bruch{22}{177147}
[/mm]
b) Wahrscheinlichkeit durch raten 9 richtig zu haben:
[mm] {11\choose9} *(\bruch{1}{3})^{9} **(\bruch{2}{3})^{2} [/mm] =
[mm] \bruch{220}{177147}
[/mm]
Und?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:03 Mi 26.03.2008 | | Autor: | Maggons |
Hallo!
Entschuldige bitte vielmals; hab mich da irgendwie verschusselt mit der 10.
Deine Lösungen sind so genau richtig :)
Lg und nochmals sry ..
Marco
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:08 Mi 26.03.2008 | | Autor: | mumpiz |
Schon gut, kein Problem und vielen Dank.
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