trennung der veränderlichen < DGL < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:49 Sa 29.05.2010 | | Autor: | jumper |
| Aufgabe | Trennung der Variablen!
[mm] \bruch{dy}{dx}=e^{x-y}=
[/mm]
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[mm] \bruch{dy}{dx}=e^{x-y}=e^x*e^{-y}
[/mm]
In der Lösung steht [mm] e^{x}dx=e^{y}dy [/mm] Wie komme ich drauf!Man hat uns gesagt einfach so tun als würde man [mm] \bruch{dy}{dx}als [/mm] bruch sehen!
Komme aber dann auf eine andere Lösung
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Hiho,
> Komme aber dann auf eine andere Lösung
dann löst du falsch 
Multipliziere beide Seite mit dx und [mm] e^y.
[/mm]
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 04:57 So 30.05.2010 | | Autor: | jumper |
Habe beide seiten mit dx multipliziert!
Wie komme ich jeoch von dem [mm] e^{-y}
[/mm]
auf ein positives vorzeichen [mm] e^{y}?
[/mm]
$ [mm] e^{x}dx=e^{y}dy [/mm] $
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Hallo!
> Habe beide seiten mit dx multipliziert!
> Wie komme ich jeoch von dem [mm]e^{-y}[/mm]
> auf ein positives vorzeichen [mm]e^{y}?[/mm]
> [mm]e^{x}dx=e^{y}dy[/mm]
Es ist:
[mm] \bruch{dy}{dx}=e^{x-y}
[/mm]
[mm] \gdw\bruch{dy}{dx}=e^{x}e^{-y}
[/mm]
[mm] \gdw\bruch{dy}{dx}=e^{x}\bruch{1}{e^{y}}
[/mm]
[mm] \gdw{dy{e^{y}}}=dx{e^{x}}
[/mm]
Gruß, Marcel
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