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Forum "Mathe Klassen 8-10" - trigonometrie
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trigonometrie: Planetenaufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:44 Fr 08.08.2008
Autor: pagnucco

Aufgabe
Vom Sonnenmittelpunkt aus würde der Erdradius r=6378km unter der parallaxe x=8,8" erscheinen. Wie weit ist die Sonne von der erde entfernt?

Ich kann mir nichts unter dem Wort Parallaxe vorstellen. Die Lösung bzw. die Rechnung ist denke ich danach leicht.

Lg pagnucco

        
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trigonometrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:46 Fr 08.08.2008
Autor: fred97

Schau mal hier:

http://de.wikipedia.org/wiki/Parallaxe

FRED

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trigonometrie: Planetenaufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:14 Fr 08.08.2008
Autor: pagnucco

Aufgabe
  Vom Sonnenmittelpunkt aus würde der Erdradius r=6378km unter der parallaxe x=8,8" erscheinen. Wie weit ist die Sonne von der erde entfernt?

Guter tipp! :-) Parallaxe=verstanden!

Meine Lösung wäre, von dem winkel x=8,8° die Hälfte zu nehmen und dann mittels tangensfunktion  tan 4,4= r/e, wobei e= die entfernung ist, e zu berechnen. Richtig?

lg pagnucco

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trigonometrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:26 Fr 08.08.2008
Autor: rabilein1


> Meine Lösung wäre, von dem winkel x=8,8° die Hälfte zu
> nehmen und dann mittels tangensfunktion  tan 4,4= r/e,
> wobei e= die entfernung ist, e zu berechnen. Richtig?

Genau so würde ich das auch sehen.

Der Winkel ist natürlich extrem klein (weniger als 1 Grad). Da kann es natürlich zu Ungenauingkeiten kommen. Aber vom Prinzip her müsste man das so berechnen können.

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trigonometrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:43 Fr 08.08.2008
Autor: Steffi21

Hallo, beachtet bitte die Beziehung [mm] tan(\alpha)=\bruch{\bruch{r}{2}}{e}, [/mm] die Parallaxe p ist der halbe Winkel zwischen der Blickrichtung von zwei gegenüberliegenden Punkten der Erdbahn zum Stern, dementsprechend ist hier [mm] \alpha=4,4'' [/mm]
Steffi

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trigonometrie: Planetenaufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:17 Fr 08.08.2008
Autor: pagnucco

Aufgabe
  Vom Sonnenmittelpunkt aus würde der Erdradius r=6378km unter der parallaxe x=8,8" erscheinen. Wie weit ist die Sonne von der erde entfernt?

Erst einmal danke für die Tipps...

Aber die Ernüchterung kommt zugleich... hab die Lösung gefunden und die ist ein bisschen anders....

d=r/sinx(sonne) = 6378/sin0,0024444° = 1,495 [mm] +10^8 [/mm]

ich versteh nicht warum hier mit dem Sinus gerechnet wird???

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trigonometrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:50 Fr 08.08.2008
Autor: koepper

Hallo,

> d=r/sinx(sonne) = 6378/sin0,0024444° = 1,495 [mm]+10^8[/mm]
>  
> ich versteh nicht warum hier mit dem Sinus gerechnet
> wird???

weil der Blick zum Rand der Erde einer Tangente entspricht. Der Berührradius steht senkrecht auf ihr. Dort liegt also der rechte Winkel, nicht etwa im Erdmittelpunkt.

sin und tan unterscheiden sich für extrem kleine Winkel allerdings immer weniger.

LG
Will

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trigonometrie: Planetenaufgabe
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:47 Fr 08.08.2008
Autor: pagnucco

Aha, hört sich logisch an, ich werds gleich mal ausprobieren :-)

danke sehr an euch alle und bis bald einmal wieder

lg pagnucco

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