Überabzählbare Zahlensysteme < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:17 Mi 17.11.2010 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | Es sei [mm] u=1+2\wurzel{p}
[/mm]
Wie ist w zu wählen, damit u*w=1 gilt |
Wie soll das denn gehen hab ja doch eigentlich zwei unbekannte nämlich
[mm] \wurzel{p} [/mm] und w.Kann mir jemand eine Tipp geben?
Hatte mir gedacht p=0 und w zum beeispiel dann 1 dann würde das Ergebnis zwar passen .
[mm] 1+2\wurzel{p}*w=1
[/mm]
MFG RWBK
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:45 Mi 17.11.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
p ist hier nicht als "Unbekannte" anzusehen, sondern als eine feste konstante Zahl, vielleicht macht die Aufgabe sogar Angaben darüber, aus welchem Zahlbereich p zu wählen ist (eventuell Primzahl ?).
Die Lösung w = ... wird ebenfalls diese Konstante p enthalten. $w = [mm] \bruch{1}{u} [/mm] $ ist ja leicht hingeschrieben. Die Aufgabe besteht nun darin, w in der Form $ w = a + [mm] b*\wurzel{p} [/mm] $ mit a,b [mm] \in \IQ [/mm] (?) darzustellen. Tipp dazu : Dritte Binomische Formel.
Gruß Sax.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:33 Mi 17.11.2010 | | Autor: | RWBK |
So sollte es jetzt richtig sein
[mm] (1+2*\wurzel{p})*w1=1 [/mm] dann durch [mm] u=(1+2*\wurzel{p}) [/mm] teilen
mein Ergebnis zum Schluss wäre dann [mm] \bruch{1-2*\wurzel{p}}{1-4p}
[/mm]
Ist das dann so richtig??
MFG RWBK
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:12 Mi 17.11.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
ist richtig, kann man noch in die Form w = [mm] \bruch{1}{1-4p} [/mm] - [mm] \bruch{2}{1-4p}*\wurzel{p} [/mm] bringen.
Ist 1-4p [mm] \not= [/mm] 0 gesichert ?
Gruß Sax.
|
|
|
|
