Übergangsbed. biegesteife Ecke < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:12 Mi 16.09.2015 | | Autor: | oebis |
Hallo!
Beim angehängten biegesteifen Rahmen braucht man ja 7 Rand-/Übergangsbedigungen. Mein Problem ist, dass ich nur auf 4 komme und ich mir die restlichen 3 nicht erschließen kann.
Die Schnittkraftformeln für die 3 Bereiche habe ich schon aufgestellt:
Bereich 1: Einspannung bis Ecke
Bereich 2: rechte Ecke bis linke Ecke
Bereich 3: linke Ecke bis Loslager
Alle Schnittkräfte, bis auf das Biegemoment in Bereich 3, sind ungleich 0.
Im Moment habe ich folgende Rand-/Übergangsbedingungen:
1. $ [mm] w_1(x_1=0) [/mm] \ = \ 0$
2. $ [mm] w_1{'} (x_1=0) [/mm] \ = \ 0$
3. $ [mm] w_1{'}(x_1=a) [/mm] \ = \ [mm] w_2{'}(x_2=0) [/mm] $
4. $ [mm] w_2{'}(x_2=a) [/mm] \ = \ [mm] w_3{'}(x_3=0) [/mm] $
Theoretisch würden dann noch 1 Bedingung zum Loslager und 2 Bedingungen zu den Ecken fehlen, oder sehe ich das falsch?
Aber beim Loslager sehe ich keine Randbedingung und bei den Ecken erschließt sich mir auch keine weitere Möglichkeit.
Wie kann ich die letzten 3 Bedingungen herleiten?
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Vielen dank schonmal
oebis
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:34 Mi 16.09.2015 | | Autor: | Loddar |
Hallo oebis,
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") !!
Beim Loslager hast Du doch z.B. noch folgende Bedingungen zur Verfügung:
[mm] $M_3(x=a) [/mm] \ = \ 0$
[mm] $Q_3(x=a) [/mm] \ = \ 0$
Und auch eine vertikale Verschiebung in diesem Punkt ist nicht möglich.
Gruß
Loddar
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 23:06 Fr 18.09.2015 | | Autor: | oebis |
Hallo Loddar!
Danke schonmal für die Hilfe. Allerdings weiß ich im Moment überhaupt nicht wie ich diese drei Sachen nehmen kann um die restlichen Integrationskonstanten auszurechnen. Gibt es noch irgendwelche Verhältnisse der Differentialgleichungen die ich übersehen habe?
ist $ [mm] w_3(x_3=a) [/mm] \ = \ 0 $ ?
Und gibt es bei den biegesteifen Ecken noch Übergangsbedingungen die ich übersehen habe, bzw. auf die ich einfach nicht komme?
Ich glaube, ich mach mir das hier gerade bloß unnötig kompliziert.
Gruß
oebis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 06:06 So 27.09.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Frage) überfällig | | Datum: | 13:19 So 04.10.2015 | | Autor: | oebis |
Hallo Loddar,
zurzeit habe ich folgende Rand- bzw. Übergangsbedingungen:
1. $ [mm] w_1(x_1=0) [/mm] \ = \ 0 $
2. $ [mm] w_1{'} (x_1=0) [/mm] \ = \ 0 $
3. $ [mm] w_1{'}(x_1=a) [/mm] \ = \ [mm] w_2{'}(x_2=0) [/mm] $
4. $ [mm] w_2{'}(x_2=a) [/mm] \ = \ [mm] w_3{'}(x_3=0) [/mm] $
5. $ [mm] w_1(x_1=a) [/mm] \ = \ [mm] -w_3(x_3=0) [/mm] $
6. $ [mm] w_2(x_2=0) [/mm] \ = \ [mm] -w_2(x_2=a) [/mm] $
Daher fehlt mir noch eine letzte, siebente, Bedingung.
Da ich im Moment nur mit den DGL 2. Ordnung rechne, kann ich ja die Querkraft nicht mit einbeziehen und das Moment bei [mm] $x_3=a$ [/mm] ist laut meiner [mm] $w_3{''} [/mm] \ = \ 0$ . Daher würde da 0 = 0 rauskommen, was mir leider auch nicht weiterhilft.
Wie kann ich denn diese nicht-mögliche vertikale Verschiebung beim Loslager formeltechnisch beschreiben? Die Biegelinie lässt ja bloß Aussagen senkrecht ihrer Laufrichtung zu. Da die Vertikale Verschiebung aber paralell dazu liegt, kann man ja das eigentlich nicht als Randbedingung schreiben.
Wie wird denn diese nicht-mögliche vertikale Verschiebung beschrieben?
Oder gibt es noch eine andere Bedingung/Beziehung für $w$ und $w{'}$ die ich ausnutzen könnte?
Gruß
oebis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Do 08.10.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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