Übergangsdiagramm < Prozesse+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:53 Mo 09.02.2009 | | Autor: | Janizzle |
| Aufgabe | Die langfristige Zufriedenheit mit den Angeboten des Discounters B ist
25 %, 43,75 %, 31,25%,
die zugehörige Übergangsmatrix ist [mm] \pmat{ 0,7 & q & q \\ 0,2 & 0,6 & r \\ 0,1 & 0,3 & s }.
[/mm]
Erstellen Sie das zugehörige Übergangsdiagramm. |
Wie komme ich an die Unbekannten "r "und "s"?
"q" ist klar, das ergibt sich ja aus der 2. Spalte. Insgesamt muss die ja 1 ergeben. (q=0,1)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:33 Mi 11.02.2009 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ja, q=0,1.
r und s kriegst du raus, wenn du das hier betrachtest:
[mm] \pmat{ 0,7 & q & q \\ 0,2 & 0,6 & r \\ 0,1 & 0,3 & s }*\vektor{0,25\\0,4375\\0,3125}=\vektor{0,25\\0,4375\\0,3125},
[/mm]
da diese Verteilung eben stabil ist und sich nicht mehr durch die Matrix ändert (siehe auch in deinem anderen Faden).
Dadurch entsteht ein LGS, was du dann leicht lösen kannst. Für q natürlich noch 0,1 einsetzen.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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