Überlagerung zweier Funktions < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Zeichne den Graphen von f durch Überlagerung zweier Funktionsgraphen. Berechne die charakteristischen Punkte und untersuche das Verhalten von f(x) für Betrag von x gegen unendlich
[mm] a)F(x)=e^x-x [/mm] |
Wsa bedeutet Überlagerung zweier graphen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:55 Mo 17.11.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo flat_erik,
Du hast in dieser Aufgabe doch zwei Terme, nämlich die e-Funktion und die Funktion y = x. Male Dir beide mal hin und ziehe die zweite Funktion von der ersten ab. So erhälst Du den Verlauf der Funktion als Überlagerung zweier Funktionen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:57 Mo 17.11.2008 | | Autor: | raida |
Überlagerung heißt in diesem Fall durch Ordinatenaddition. Du zeichnest, also eine [mm] e^{x} [/mm] danach eine x und führst die Addition durch, so dass sich deine gesuchte Funktion ergibt.
Grüße
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Bedeutet dass das die gesuchte funktion=x+f(x) ist?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:16 Mo 17.11.2008 | | Autor: | Infinit |
Nein, wie kommst Du drauf?
Male einfach die beiden Funktionen auf und ziehe, wegen des Minuszeichens, von der e-Funktion die Gerade ab. Male mal die Anteile der beiden Funktionen für negative und für positive Werte auf und Du sieht, dass für x = 0 gerade 1 rauskommt.
Ein Bild dieser beiden Funktionen habe ich hier mal dazugefügt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
VG,
Infinit
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
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Irgendwie verstehe ich es noch immer nicht was die aufgabe von mir will. Also wie ich die funktion [mm] e^x-x [/mm] berechne bzw. zeichne verstehe ich aber was bedeutet jetzt Überlagerung. Soll ich zuerst [mm] e^x [/mm] zeichnen und dann einfach f(x)=x ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:47 Mo 17.11.2008 | | Autor: | Infinit |
Die e-Funktion ist doch auch eine Funktion. Also kannst Du doch die gewünschte Gleichung
$$ y = [mm] e^y [/mm] - x $$ schreiben als
$$ y = [mm] y_1(x) [/mm] - [mm] y_2 [/mm] (x) $$ mit [mm] y_1(x) = e^x [/mm] und [mm] y_2(x) = x [/mm]. Das wäre die Schreibweise für eine Überlagerung der beiden Terme. Mehr ist es nicht.
VG,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:49 Mo 17.11.2008 | | Autor: | flat_erik |
Danke das sind viel einfach aus als es klingt.
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