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| Aufgabe | Eine Familie benotigt 5 Stunden, um von A nach dem hoher gelegenen
Ort B zu wandern. Da dem Grovater die groen Steigungen zu scha en
machten, beschlieen sie das nachste Mal, in der umgekehrten Richtung zu
marschieren. Prompt benotigen sie nur noch 4 Stunden fur die Strecke.
Nehmen Sie nun an, bei der zweiten Wanderung sei die Geschwindigkeit 1
km/h groer gewesen als beim ersten Mal, und berechnen Sie hieraus die
Lange der Strecke AB sowie die Geschwindigkeit bei der ersten Wanderung. |
Hallo,
da ich mir etwas unsicher bin, würde ich gerne wissen, ob ich die Augabe richtig gelöst habe. Mein Lösungsweg:
Strecke/Geschwindigkeit = h
dafür : a/b = h
1) a/(b+1)= 4
2) a/b =5
Umgestellt nach b und gleichgesetzt ergibt sich:
(a-1) / 4 = a / 5
daraus ergibt sich a= 5km
eingesetzt in die Gleichung 2) bekomme ich 1 km/h
Ich hoffe, dass man es ungefähr nachvollziehen kann, was ich darstellen wollte. Ich komme also auf das Ergebnis, dass die Strecke AB 5km lang ist. Beim ersten versuch ist die Gruppe 1KM/h gelaufen, beim 2ten dann 2km/h.
Vielen Dank im Voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:12 Mo 23.08.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo excelsior!
Das kann nicht stimmen: bei doppelter Geschwindigkeit dürfte die Truppe auch nur die halbe Zeit benötigen.
> Umgestellt nach b und gleichgesetzt ergibt sich:
> (a-1) / 4 = a / 5
Die linke Seite (bzw. die erste Gleichung) ist nicht korrekt nach b umgestellt.
Gruß
Loddar
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Hallo, benutze doch die guten alten Formelzeichen: Weg-s, Zeit -t, Geschwindigkeit -v, nehmen wir für den Hinweg den Index h und für den Rückweg den Index r:
[mm] s_h=s_r
[/mm]
[mm] v_h*5h=(v_h+1)*4h
[/mm]
Steffi
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Vielen Dank erstmal.
Du hast recht, es ist echt übersichtlicher, wenn ich es mit den normalen Variablen nach deiner Formel mache.
Ich käme nach dem Lösen deiner Gleichung auf [mm] \nu [/mm] h =4 und dementsprechend auf dem Rückweg 5km/h.
Ist das richtig?
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Hallo excelsior,
> Vielen Dank erstmal.
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> Du hast recht, es ist echt übersichtlicher, wenn ich es
> mit den normalen Variablen nach deiner Formel mache.
>
> Ich käme nach dem Lösen deiner Gleichung auf [mm]\nu[/mm] h =4 und
> dementsprechend auf dem Rückweg 5km/h.
> Ist das richtig?
>
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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