matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Differenzialrechnung > Überprüfung des WP/HP/TP?
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Differenzialrechnung" - Überprüfung des WP/HP/TP?
Überprüfung des WP/HP/TP? < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Überprüfung des WP/HP/TP?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:24 Mo 20.09.2010
Autor: Steffi2012

Hallo Leute!

Ich habe hier keine exakte Aufgabenstellung. Ich möchte einfach nur Stoff aus der 11 nachholen, da ich während der 11 nicht da war.
Also... wie überprüft man anhand der Ableitungen den Wendepunkt bzw. Tiefpunkt/Hochpunkt? Wie kann man das kontrollieren?

Ich wäre euch super dankbar für eine Erklärung!

Lieben Gruß,
Steffi
        
Bezug
Überprüfung des WP/HP/TP?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:34 Mo 20.09.2010
Autor: abakus


> Hallo Leute!
>  
> Ich habe hier keine exakte Aufgabenstellung. Ich möchte
> einfach nur Stoff aus der 11 nachholen, da ich während der
> 11 nicht da war.
>  Also... wie überprüft man anhand der Ableitungen den
> Wendepunkt bzw. Tiefpunkt/Hochpunkt? Wie kann man das
> kontrollieren?

Hallo,
Hochpunkte/Tiefpunkte haben waagerechte Tangenten, also den Anstieg 0. An einer solchen Stelle muss also die 1. Ableitung Null sein.
Ist zusätzlich die 2. Ableitung dort größer als Null, dann hast du einen Tiefpunkt. Ist aber die zweite Ableitung dort kleiner als Null, hast du dort einen Hochpunkt.
An einer Wendestelle ist der Anstieg lokal am steilsten, also hat dort die 1. Ableitung ihren größten positiven Wert (oder eben den negativsten Wert).
Also ist die Wendestelle eine Extremstelle der 1. Ableitung. Somit muss an einer Wendestelle die zweite Ableitung Null sein.
Gruß Abakus
>  
> Ich wäre euch super dankbar für eine Erklärung!
>  
> Lieben Gruß,
>  Steffi

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]