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Überprüfung des WP/HP/TP?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:24 Mo 20.09.2010
Autor: Steffi2012

Hallo Leute!

Ich habe hier keine exakte Aufgabenstellung. Ich möchte einfach nur Stoff aus der 11 nachholen, da ich während der 11 nicht da war.
Also... wie überprüft man anhand der Ableitungen den Wendepunkt bzw. Tiefpunkt/Hochpunkt? Wie kann man das kontrollieren?

Ich wäre euch super dankbar für eine Erklärung!

Lieben Gruß,
Steffi
        
Bezug
Überprüfung des WP/HP/TP?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:34 Mo 20.09.2010
Autor: abakus


> Hallo Leute!
>  
> Ich habe hier keine exakte Aufgabenstellung. Ich möchte
> einfach nur Stoff aus der 11 nachholen, da ich während der
> 11 nicht da war.
>  Also... wie überprüft man anhand der Ableitungen den
> Wendepunkt bzw. Tiefpunkt/Hochpunkt? Wie kann man das
> kontrollieren?

Hallo,
Hochpunkte/Tiefpunkte haben waagerechte Tangenten, also den Anstieg 0. An einer solchen Stelle muss also die 1. Ableitung Null sein.
Ist zusätzlich die 2. Ableitung dort größer als Null, dann hast du einen Tiefpunkt. Ist aber die zweite Ableitung dort kleiner als Null, hast du dort einen Hochpunkt.
An einer Wendestelle ist der Anstieg lokal am steilsten, also hat dort die 1. Ableitung ihren größten positiven Wert (oder eben den negativsten Wert).
Also ist die Wendestelle eine Extremstelle der 1. Ableitung. Somit muss an einer Wendestelle die zweite Ableitung Null sein.
Gruß Abakus
>  
> Ich wäre euch super dankbar für eine Erklärung!
>  
> Lieben Gruß,
>  Steffi

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