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Forum "Stochastik" - Übungen zu Binomialverteilung
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Übungen zu Binomialverteilung: Binomialverteilung
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 13:26 Di 21.06.2011
Autor: ines09a

Aufgabe 1
In der Jahrgangsstufe 12 eines Gymnasiums sind 80 Jungen und 70 Mädchen. 6 Freikarten sollen ausgelost werden. Dazu entimmt man der Schülerkartei zufällig nacheinander die Karte von 6 Schülern. Betrachte die beiden Möglichkeiten:

(1)  Nach jeder Ziehung wird die Karte wieder zurückgestellt (sodass
       möglicherweise ein Schüler mehr als eine Freikarte bekommt).

(2)  Die gezogenen Karten werden nicht wieder zurückgestellt.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhalten (genau) 3 Schülerinnen eine Karte?
Vergleiche die Wahrscheinlichkeiten in den Fälern (1) und (2).

Aufgabe 2
Die Wahrscheinlichkeit in Lösung (2) in der Aufgabe 1 kann auch geschrieben werden als:

P(X=3)= [mm] \vektor{6 \\ 3}\*\bruch{80}{150}\*\bruch{79}{149}\*\bruch{78}{148}\*\bruch{70}{147}\*\bruch{69}{146}\*\bruch{68}{145} [/mm]

Begründe dies durch Umformung des in der Lösung (2) angegebenen Terms und durch Überlegungen in einem Baumdiagramm.

Aufgabe 3
Bei einer Wahl erhielt Partei A 45% der Stimmen. Unter den Personen, die an der Wahl teilgenommen habe, soll eine Umfrage vom Umfang 100 durchgeführt werden.
Deute die Umfrage als Bernoulli-Versuch. Wie groß sind n und p?
Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind unter den 100 ausgesuchten Personen genau 40 A-Wähler? Gib einen Term an.

Ich schreibe morgen eine Arbeit und möchte heute noch einmal einige Aufgaben aus meinem Mathebch berechnen. Da ich zu den Aufgaben keine Lösungen vorliegen haben, wollte ich mich an euch wenden und meine Frage wäre nun, ob jemand so nett sein könnte und mir einfach nur die Lösungen nennen könnte, damit ich mich überprüfen kann. Vielen Dank im Voraus :)

        
Bezug
Übungen zu Binomialverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:44 Di 21.06.2011
Autor: ONeill

Hi!
> ich mich an euch wenden und meine Frage wäre nun, ob
> jemand so nett sein könnte und mir einfach nur die
> Lösungen nennen könnte, damit ich mich überprüfen kann.

Poste hier Deine Lösungen und wir helfen dir gerne.

Gruß Christian


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Übungen zu Binomialverteilung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:58 Di 21.06.2011
Autor: ines09a

also, zu der 3. Aufgabe...

Mein Ansatz wäre, dass generell 100 Personen befragt wurden und von diesen 100 haben 45% partei A gewählt.

Nur irgendwie kann ich mir nicht vorstellen, dass das wirklich so stimmt.


Dann käme ich auf ein Ergebnis von 0,4880 was etwa 48,8% entspricht. Kann das sein?

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Bezug
Übungen zu Binomialverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:00 Di 21.06.2011
Autor: ONeill

Hi!
> Mein Ansatz wäre, dass generell 100 Personen befragt
> wurden und von diesen 100 haben 45% partei A gewählt.
>  
> Nur irgendwie kann ich mir nicht vorstellen, dass das
> wirklich so stimmt.

Was ist denn ein Bernoulli Experiment und welche Formel(n) dazu kennst Du?

Gruß Christian

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Übungen zu Binomialverteilung: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:04 Di 21.06.2011
Autor: ines09a

Ist doch die binomialverteilung. Entweder Erfolg oder Misserfolg.

Formel lautet: [mm] \vektor{n \\ k} p^{k} q^{n-k} [/mm]

Bezug
                                        
Bezug
Übungen zu Binomialverteilung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:20 Di 21.06.2011
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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