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Übungsaufgabe: Programmieren
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:42 So 23.03.2014
Autor: Benko

Aufgabe
Schreiben Sie ein Programm für folgende Summenformel:

[mm] \summe_{n=1}^{N}=\bruch{1}{n*(n+1)}=\bruch{1}{1*2}+\bruch{1}{2*3}+...+\bruch{1}{(N-1)*N} [/mm]

import java.util.Scanner;


public class Summe {

public static void main (String args []) {



Scanner scan= new Scanner(System.in);

int x,n,N;

System.out.println("Bitte geben Sie eine Zahl, die größer als 1 ist ein:");

N=scan.nextInt();

System.out.println("Sie haben die Zahl "+N+" eingegeben.");

n=1;

n=n+(1/((n+1)*n));

while(n<N)
n++;
System.out.println("Das Ergebnis ist "+n);

}}


Ich komme bei der Probe nicht auf die richtigen Ergebnisse. Hat jemand eine Idee?
VG

        
Bezug
Übungsaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:23 So 23.03.2014
Autor: DieAcht

Hallo Benko,


Dein Programm macht so nicht viel Sinn. Mach es doch ganz
simpel in einer For-Schleife. Außerhalb der Schleife setzt
du eine Variable $e$ auf Null. Diese Variable soll in der For-
Schleife die Werte zusammenaddieren und am Ende das Ergebnis
zurückgeben. In der For-Schleife gehst du dann von $n=1$ bis
$N$ in einer Schritten. In jedem Schleifenvorgang addierst du
dann [mm] \frac{1}{n(n+1)} [/mm] zu deiner Variable $e$ hinzu. Am Ende gibst du dann
die Variable $e$ zurück.

Du kannst aber auch clever sein und folgendes ausnutzen:

     [mm] \sum^{N}_{n=1}\frac{1}{n(n+1)}=\sum^{N}_{n=1}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)=\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{1+1}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2+1}\right)+\ldots+\left(\frac{1}{(N-1)}-\frac{1}{(N-1)+1}\right)+\left(\frac{1}{N}-\frac{1}{N+1}\right)=\red{1-\frac{1}{N+1}}. [/mm]

Demnach also:

System.out.println("Das Ergebnis ist " [mm] +\red{1-1/(N+1)} [/mm] +"."); // Eine Zeile. Alles klar? ;-)

edit: Nennt man übrigens Teleskopsumme.


Gruß
DieAcht

Bezug
                
Bezug
Übungsaufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 02:20 So 23.03.2014
Autor: Benko

Alles klar, danke dir :)

Habs jetz mit ner do-while-Schleife gelöst..

Bezug
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