Übungsaufgabe < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:25 Mi 22.09.2010 | | Autor: | Eduart |
Hallo Leute,
ich habe hier eine Aufgabe und weis leider nicht wie ich sie Lösen soll.
A sei eine Matrix mit 8 Zeilen und 5 Spalten, B eine Matrix mit 8 Zeilen und 8 Spalten und C eine Matrix mit 5 Zeilen und 8 Spalten. Welche der folgenden Aussagen ist richtig?
a) C*B ist eine Matrix mit 8 Zeilen und 5 Spalten.
b) A*C ist eine Matrix mit 5 Zeilen und 5 Spalten.
c) C*A ist eine Matrix mit 5 Zeilen und 5 Spalten.
d) A*B ist eine Matrix mit 8 Zeilen und 8 Spalten.
e) B*A ist eine Matrix mit 5 Zeilen und 8 Spalten.
Habe im Internet leider keine verständliche Erklärung gefunden und hoffe deshalb, dass mir hier jemand helfen kann.
Bedanke mich schon jetzt für eure Hilfe
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Hallo Eduart,
das "Format" von Matrizen wird ja in [mm] \text{Zeilen}\times\text{Spalten} [/mm] angegeben.
Das Matrizenprodukt XY ist nur dann definiert, wenn X eine [mm] m\times\blue{n} [/mm] und Y eine [mm] \blue{n}\times{k}- [/mm] Matrix ist, also die Spaltenzahl der ersten Matrix gleich der Zeilenzahl der zweiten Matrix ist. Das Ergebnis ist dann eine [mm] m\times{k}- [/mm] Matrix, es fällt also sozusagen gerade die Zahl heraus, die bei beiden gleich sein muss.
Zu merken ist also: [mm] X_{m\times\blue{n}}*Y_{\blue{n}\times k}=Z_{m\times k}
[/mm]
Damit ist die Aufgabe schon zu lösen.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:40 Mi 22.09.2010 | | Autor: | Eduart |
Danke.
also ist c) richtig weil die Matrix von A 5 spalten hat und die Matrix von C 5 Zeilen besitzt?
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Hallo Eduart,
> Danke.
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> also ist c) richtig weil die Matrix von A 5 spalten hat und
> die Matrix von C 5 Zeilen besitzt?
Ja, ist richtig, das Produkt einer [mm]5\times\blue{8}[/mm]-Matrix ([mm]C[/mm]) mit einer [mm]\blue{8}\times 5[/mm]-Matrix ([mm]A[/mm]) ergibt eine [mm]5\times 5[/mm]-Matrix.
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:54 Mi 22.09.2010 | | Autor: | Eduart |
Ja jetzt habe ich es verstanden=)
Hab mir einfach noch ein anderes Beispiel rausgesucht und bin dort nach dem gleichen Muster vorgegangen.
Vielen Dank für eure Hilfe
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