Übungsaufgabe Tangenten < Wettbewerbe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:38 Mi 17.12.2008 | | Autor: | Eliss |
| Aufgabe | Auf der Seite AB eines Dreiecks ABC wird ein Punkt P gewählt. Die beiden Inkreise der Dreiecke APC und PBC haben (neben der Geraden durch A und B) eine zweite gemeinsame äußere Tangente. Diese Tangente schneidet die Strecke PC in Q.
a) Wie bewegt sich der Punkt Q, wenn P auf der Strecke AB wandert?
b) Beweise, dass a) richtig gelöst wurde! |
Hallo,
ich habe hier eine sehr schwierige Übungsaufgabe.
Mein einer Lehrer meinte zu der Aufgabe, dass ein 13.-Klässler Schwierigkeiten mit der Lösung hätte.
Der Schein täuscht aber. Wer sich mit Tangentenabschnitten und typischen Aufgaben aus diesem Bereich auskennt, für den ist diese Aufgabe nicht mehr so schwer.
Ich gebe gerne Tipps.
Gruß
eliss
Wichtig: Dies soll eigentlich eine Übungsaufgabe und keine Frage sein, da ich die Lösung kenne.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:08 Sa 27.12.2008 | | Autor: | statler |
Hallo allerseits,
ich gebe mal ein bis zwei Hinweise: Man überlege sich erstens, daß die gesuchte Streckenlänge ja irgendwie von den Dreiecksseiten abhängen sollte und prüfe zweitens die Situation, die sich ergibt, wenn einer der beiden Kreise zu einem Punkt schrumpft.
Weiterhin viel Spaß beim Tüfteln!
Dieter
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