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| Aufgabe | Gegeben sind die Spaltenvektoren [mm] \vec{a} [/mm] = [mm] \vektor{4 \\ 4 \\ 3} [/mm] , [mm] \vec{b} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ 1 \\ 4} [/mm] , [mm] \vec{c} [/mm] = [mm] \vektor{6 \\ 0 \\ 5}
[/mm]
Bestimmen Sie den Betrag von [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vec{a}+2\vec{b} [/mm] |
Hallo , morgen steht die LK-Klausur an und ich bearbeite grade verschiedene ( einfache und schwere ) Aufgaben.
Hier die erste Aufgabe :
[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vec{a}
[/mm]
[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \wurzel{4^{2}+4^{2}+3^{2}}
[/mm]
[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \wurzel{41}
[/mm]
[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vec{a}+2\vec{b}
[/mm]
[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \wurzel{4^{2}+4^{2}+3^{2}} [/mm] + [mm] \wurzel{2^{2}+8^{2}}
[/mm]
[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \wurzel{41} [/mm] + [mm] 4\wurzel{17} [/mm]
Bis hierhin richtig ?
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Hallo pc_doctor,
> Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise
> auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung
> gefunden (siehe rote Markierung)
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> Gegeben sind die Spaltenvektoren [mm] \vec{a} [/mm] = [mm] \vektor{4 \\ 4
> \\ 3} [/mm] , [mm] \vec{b} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ 1 \\ 4} [/mm] , [mm] \vec{c} [/mm] =
> [mm] \vektor{6 \\ 0 \\ 5}
[/mm]
> Bestimmen Sie den Betrag von [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{x} [/mm]
> = [mm] \vec{a}+2\vec{b}
[/mm]
>
> Hallo , morgen steht die LK-Klausur an und ich bearbeite
> grade verschiedene ( einfache und schwere ) Aufgaben.
>
> Hier die erste Aufgabe :
>
> [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vec{a}
[/mm]
> [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \wurzel{4^{2}+4^{2}+3^{2}}
[/mm]
Die Schreibweise ist nicht korrekt:
[mm]\vmat{\vec{x}}=\wurzel{4^{2}+4^{2}+3^{2}}[/mm]
> [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \wurzel{41}
[/mm]
>
Ebenso hier:
[mm]\vmat{\vec{x}}=\wurzel{41}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vec{a}+2\vec{b}
[/mm]
> [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \wurzel{4^{2}+4^{2}+3^{2}} [/mm] +
> [mm] \wurzel{2^{2}+8^{2}}
[/mm]
> [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \wurzel{41} [/mm] + [mm] 4\wurzel{17} [/mm]
>
Das ist nicht richtig.
Addiere die Vektoren gemäß [mm]\vec{x} = \vec{a}+2\vec{b}[/mm]
und bestimme dann von diesem Vektor [mm]\vec{x}[/mm] den Betrag.
> Bis hierhin richtig ?
Gruss
MathePower
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Okay , danke , also :
[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vec{a} [/mm] + [mm] 2\vec{b}
[/mm]
[mm] |\vec{x}| [/mm] = [mm] \wurzel{4^{2}+4^{2}+3^{2}+2^{2}+8^{2}}
[/mm]
[mm] |\vec{x}| [/mm] = [mm] \wurzel{109}
[/mm]
So korrekt ?
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Hallo pc_doctor,
> Okay , danke , also :
>
> [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]\vec{a}[/mm] + [mm]2\vec{b}[/mm]
>
> [mm]|\vec{x}|[/mm] = [mm]\wurzel{4^{2}+4^{2}+3^{2}+2^{2}+8^{2}}[/mm]
>
> [mm]|\vec{x}|[/mm] = [mm]\wurzel{109}[/mm]
>
> So korrekt ?
Nein.
Bilde zuerst den Vektor [mm]\vec{x}=\vec{a}+2*\vec{b}[/mm].
Gruss
MathePower
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Hmm , okay , also :
[mm] \vec{x}=\vec{a}+2\cdot{}\vec{b} [/mm]
[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{4 \\ 4 \\ 3} [/mm] + [mm] 2\vektor{0 \\ 1\\4}
[/mm]
[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{4 \\ 4 \\ 3} [/mm] + [mm] \vektor{0 \\ 2 \\ 8}
[/mm]
Wie geht es jetzt weiter ?
Ich habs jetzt addiert :
[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{4 \\ 6 \\ 11} [/mm]
[mm] |\vec{x}| [/mm] = [mm] \wurzel{4^{2}+6^{2}+11^{2}}
[/mm]
[mm] |\vec{x}| [/mm] = [mm] \wurzel{173} [/mm] ???
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:38 Mo 17.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
vor deiner Klausur musst du unbedingt! wissen dass man Vektoren komponentenweise addiert! überleg dir das anschaulich für einen 2 dimensionalen Vektor, wo du es noch leicht zeichnen kannst.
also gilt $ [mm] \vec{x} [/mm] $ = $ [mm] \vektor{4 \\ 4 \\ 3} [/mm] $ + $ [mm] \vektor{0 \\ 2 \\ 8} =\vektor{3 \\6\\11}$
[/mm]
jetzt berechne [mm] selständig\vec{y}=\vec{a}-3\vec{c} [/mm] und [mm] |\vec{y}|
[/mm]
Gruss leduart
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Habe es oben editiert , stimmt das Ergebnis ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:46 Mo 17.09.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Doktor!
Bitte das nächste mal in einem neuen Artikel den korrigierten Rechenweg posten. Denn so sucht man sich erst einen Wolf, was nun wie verändert wurde.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:49 Mo 17.09.2012 | | Autor: | pc_doctor |
Okay , sorry , werde ich in Zukunft machen.
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