umformen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:22 Mo 20.02.2006 | | Autor: | engel |
ich bin gerade dabei eine umformung in die scheitelform zu machen und weiß hier nicht mehr weiter:
-3y = (x-30)² - 1260
jetzt muss ich /-3 rechnen. dann bekomme ich:
y = ? + 420
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Hallo engel!
Um hier die $-3_$ zu eliminieren, musst Du die Gleichung durch $-3_$ teilen ... richtig erkannt!
Dabei musst Du auch jeden Term auf der rechten Seite durch $-3_$ teilen.
Dann erhältst Du: $y \ = \ [mm] -\bruch{(x-30)^2}{3} -\left(- \bruch{1260}{3}\right) [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{1}{3}*(x-30)^2+420$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:52 Mo 20.02.2006 | | Autor: | engel |
y = 4 x ² + 4 x + 4
y/4 = x ² + x
y/4 = x ² + x + 0,25 - 0,25
y/4 = (x-0,5)² - 0,25
y = 4*(x-0,5)² - 1
stimmt das so?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:13 Mo 20.02.2006 | | Autor: | Seppel |
Hi!
Vorweg: Die Aufgabe hat aber nichts mehr mit der alten zu tun, oder?
Nun gut, du hast dich da vertan. Wir haben:
$y=4x²+4x+4$
Jetzt teilst du durch 4, dann erhalten wir aber nicht [mm] $\bruch{y}{4}=x²+x$, [/mm] sondern [mm] $\bruch{y}{4}=x²+x+1$. [/mm] Also geht es nun weiter:
[mm] $\bruch{y}{4}=x²+x+\left(\bruch{1}{2}\right)^{2}-\left(\bruch{1}{2}\right)^{2}+1$
[/mm]
[mm] $\bruch{y}{4}=x²+x+\bruch{1}{4}-\bruch{1}{4}+1$
[/mm]
[mm] $\bruch{y}{4}=\left(x+\bruch{1}{2}\right)^{2}-\bruch{1}{4}+1$
[/mm]
[mm] $\bruch{y}{4}=\left(x+\bruch{1}{2}\right)^{2}+\bruch{3}{4}$
[/mm]
Jetzt auf beide Seiten der Gleichung mit 4 multiplizieren:
[mm] $y=4*\left(x+\bruch{1}{2}\right)^{2}+3$
[/mm]
Liebe Grüße
Seppel
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