unbestimmte Integral berechnen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:03 Sa 25.10.2008 | | Autor: | simple |
| Aufgabe | Berechnen sie das unbestimmte Integral für folgende Funktion:
f(x)=x cosx |
halloo =)
ich habe jetzt angefangen zu studieren und wir haben gleich am anfang übungsblätter bekommen...
diese art von integration haben wir niemals gemacht (in der schule), ich habe auch schon bücher bestellt nur ist leider noch nichts angekommen...
immer wenn ich denke es verstanden zuhaben kommen mir zweifel auf!
kann mir jemand bitte das thema kurz erklären?
liebe grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:13 Sa 25.10.2008 | | Autor: | simple |
oh coooll danke =)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:58 Sa 25.10.2008 | | Autor: | simple |
also noch ganz kurz eine frage =)
stimmt dann das ergebnis:
[mm] \integral [/mm] (x*cosx)dx = x*sinx - [mm] \integral [/mm] sinx dx = x *sinx - sinx + C
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:07 Sa 25.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. prueft man das selbst am besten indem man die gefundene Stammfkt ableitet.
2. hast du nen Fehler, das erste = ist noch richtig, dann aber hast du $ [mm] \integral [/mm] $ sinx dx gar nicht berechnet?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:22 Sa 25.10.2008 | | Autor: | simple |
also erst einmal danke =)
[mm] \integral [/mm] (x*cos) dx = x*sinx - [mm] \integral [/mm] sinx dx = x *sinx +cosx +C
also ich hoffe mal dass ich es jetzt richtig habe... wenn nicht hab ich wohl das prinzip nicht richtig verstanden!
also wegen der formel nochmal: ich geh hin und sag dass
u=x und u'=1
v'=cosx und v=sinx
[mm] \integral [/mm] (u*v) dx = u*v' - [mm] \integral [/mm] (u'*v) dx = ...
stimmt das so?
was ist wenn ich mehrere male integrieren muss? was muss ich dann machen?
oder kann man nur zweimal?
grüßle
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> also erst einmal danke =)
>
> [mm]\integral[/mm] (x*cos) dx = x*sinx - [mm]\integral[/mm] sinx dx = x *sinx
> +cosx +C
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Das sollte jetzt stimmen :)
Wenn du ableitest, erhälst du ja [mm]1*sin(x)+x*cos(x)+(-sin(x))=x*cos(x) [/mm] :)
>
> also ich hoffe mal dass ich es jetzt richtig habe... wenn
> nicht hab ich wohl das prinzip nicht richtig verstanden!
>
> also wegen der formel nochmal: ich geh hin und sag dass
> u=x und u'=1
> v'=cosx und v=sinx
>
> [mm]\integral[/mm] (u*v) dx = u*v' - [mm]\integral[/mm] (u'*v) dx = ...
> stimmt das so?
Das stimmt nicht ganz, da am Anfang unter dem Integral u' oder v' stehen muss, je nach dem, was du ableiten/aufleiten willst, jedenfalls muss es [mm]\integral[/mm] (u*v')=u*v etc[/mm] bei dir heißen :)
> was ist wenn ich mehrere male integrieren muss? was muss
> ich dann machen?
> oder kann man nur zweimal?
> grüßle
Die geht beliebige Male. Dann lässt du den Term mit dem neuen Integral stehen und berechnest in einer Nebenrechnung nur dieses Integral partiell. Dann ersetzt du das Integral in deiner Hauptrechnung nach dem obigen Weg und hast dann eben einen noch längeren Ausdruck. Integrale der Form
$ [mm] \integral_{a}^{b}{sin^2(x)} [/mm] $ erfordert eine zweimalige partielle Integration, dann erhälst du auf der rechten Seite noch einmal dasselbe Integral und kannst es dann auf die andere Seite bringen und lösen
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Integrationsregel![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]"){kind=small}
Teufel
