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Forum "Integralrechnung" - uneigentliches Integral
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uneigentliches Integral: Vorgehensweise
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:10 So 26.02.2006
Autor: PinkPanther

Aufgabe
Wie ist die mathematische Handhabung?

Gegeben ist die Funktion h(x)= [mm] \bruch{1}{x - 2} \wedge [/mm] x  [mm] \varepsilon [/mm] [0;2[.


Hallo MatheRaum-User,

ich muss ein Referat über das uneigentliche Integralar halten und diese Aufgabe lösen.

Leider weiß ich gar nicht wie ich anfangen soll, ich habe nach mehreren Definitionen geschaut, bin nicht schlauer geworden.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Danke im Voraus.






Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
uneigentliches Integral: Grenzwert
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:38 So 26.02.2006
Autor: informix

Hallo PinkPanther,
[willkommenmr]

> Wie ist die mathematische Handhabung?
>  
> Gegeben ist die Funktion $h(x)= [mm] \bruch{1}{x - 2} \wedge [/mm] x [mm] \in [/mm] [0;2[ $.
>  
> Hallo MatheRaum-User,
>  
> ich muss ein Referat über das uneigentliche Integral
> halten und diese Aufgabe lösen.
>  

Ich gehe davon aus, dass du weißt, was ein Integral ist.
Nun hat ein MBbestimmes Integral stets feste untere und obere Grenzen.
Hier hast du nun aber eine obere Grenze, die nicht exakt angegeben ist:
2 liegt nicht im MBDefinitionsbereich der MBFunktion.
Du kannst dich dieser Grenze nur durch Näherung annähern:
Bilde zunächst das Integral
[mm] $\integral_0^b [/mm] {h(x) dx}$ und bilde anschließend den Grenzwert [mm] $\limes_{b \rightarrow 2}{\integral_0^b {h(x) dx}}$ [/mm]

> Leider weiß ich gar nicht wie ich anfangen soll, ich habe
> nach mehreren Definitionen geschaut, bin nicht schlauer
> geworden.
>  

Kommst du jetzt allein weiter?

Gruß informix


Bezug
        
Bezug
uneigentliches Integral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:48 Do 02.03.2006
Autor: PinkPanther

danke informix,

ich weiß meine antwort kommt ein bissi spät, aber ich war nicht mehr da als du gepostet hast, denn ich habe die hoffnung aufgegeben, hab sehr lange gewartet :(

ok - halb so schlimm

wenn du noch da bist - würde mich auf eine weitere hilfe freuen, denn ich krieg es nicht hin

danke im voraus

Bezug
                
Bezug
uneigentliches Integral: Ergebnisse?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:01 Do 02.03.2006
Autor: informix

Hallo Panther,
> danke informix,
>  
> ich weiß meine antwort kommt ein bissi spät, aber ich war
> nicht mehr da als du gepostet hast, denn ich habe die
> hoffnung aufgegeben, hab sehr lange gewartet :(
>  
> ok - halb so schlimm
>  
> wenn du noch da bist - würde mich auf eine weitere hilfe
> freuen, denn ich krieg es nicht hin
>  

Was kreigst du nicht hin?
Hast du dir die Seiten angeschaut, die ich dir gegeben habe?
Weißt du, wie der Graph aussieht?
[Dateianhang nicht öffentlich]

Was passiert denn mit dem Funktionsgraphen, wenn x [mm] \rightarrow [/mm] 2 geht?
Hast du mal [mm] $\integral_0^b {\bruch{1}{x - 2} dx} [/mm] $ berechnet für 0<b<2 ?

Da kommt ein Term mit b als einziger Variable raus.

Damit musst du dann den Grenzwert bilden für $b [mm] \rightarrow [/mm] 2$.

Zeig uns mal diese Rechnungen, damit wir sehen, dass du auf dem richtigen Weg bist.

[gutenacht] bis morgen!

Gruß informix

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
        
Bezug
uneigentliches Integral: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:09 So 05.03.2006
Autor: PinkPanther

hallo informix,

man, dass kann doch wirklich nicht wahrsein, jedesmal verpasse ich dich

sehr viele fragen - wooow

also ich weiß wie der graph aussieht ja - (hab es im program eingegeben)

und bezüglich der rechnung, hab die frage ein zweites mal gestellt - weil ich es wirklich eilige hatte und habe dann dementsprechend eine antwort bekommen.

also als ergebnis kommt - [mm] \infty [/mm] raus

denn - [mm] \infty [/mm] - ln(2) = - [mm] \infty [/mm]

danke nochmaaaaaaaaaaaaaaaaal

Bezug
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