unelastischer Stoß < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:17 So 05.04.2009 | | Autor: | andre_13 |
| Aufgabe | Fahrzeug 1 stößt mit Fahrzeug 2 frontal und völlig inelastisch zusammen. Nach der Kollision rutschen beide Fahrzeuge in einander verkeilt noch 30,0 m in Fahrtrichtung von Fahrzeug 1 weiter.
Fahrzeug 1: Masse 2000,0 kg
Fahrzeug 2: 800,00 kg
Nach der Kollision rutschen beide Fahrzeuge in einander verkeilt noch 30,0 m in Fahrtrichtung von Fahrzeug 1 weiter. Dabei haben sie einen Reibungskoeffizienten von 0,200. Fahrzeug 2 war vor dem Stoß 42,0 km/h schnell.
Wie schnell war die Fahrzeug 1 vor dem Stoß?
Berechne den Anteil der kinetischen Energie, der beim Stoß zur Verformung verbraucht wird.
Berechne die Zeit, die vom Zusammenprall bis zum Stillstand der Fahrzeuge vergeht.
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Zu habe ich bisher folgendes gerechnet:
[mm] F_r [/mm] = [mm] M_g [/mm] * [mm] \mu [/mm] = (2000,00 kg + 800,0 kg * 9,81 [mm] \bruch{m}{s}) [/mm] * 0,2 = 5493,6 N
a = [mm] \bruch{F_r}{M} [/mm] = [mm] \bruch{5493,6 N}{(2000,0+800,0)} [/mm] = 1,962
v = [mm] \wurzel{2as} [/mm] = [mm] \wurzel{2* 1,962 \bruch{km}{h}* 0,03 km} [/mm] = 0,34
Habe ich so schon die Geschwindigkeit von Fahrzeug 1 raus?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:56 So 05.04.2009 | | Autor: | Kroni |
Hi,
kommentiere doch nächste mal bitte, was du rechnest. Dann kann man in der Regel besser nachvollziehen, was man rechnet.
> Fahrzeug 1 stößt mit Fahrzeug 2 frontal und völlig
> inelastisch zusammen. Nach der Kollision rutschen beide
> Fahrzeuge in einander verkeilt noch 30,0 m in Fahrtrichtung
> von Fahrzeug 1 weiter.
>
> Fahrzeug 1: Masse 2000,0 kg
>
> Fahrzeug 2: 800,00 kg
>
> Nach der Kollision rutschen beide Fahrzeuge in einander
> verkeilt noch 30,0 m in Fahrtrichtung von Fahrzeug 1
> weiter. Dabei haben sie einen Reibungskoeffizienten von
> 0,200. Fahrzeug 2 war vor dem Stoß 42,0 km/h schnell.
>
> Wie schnell war die Fahrzeug 1 vor dem Stoß?
>
> Berechne den Anteil der kinetischen Energie, der beim Stoß
> zur Verformung verbraucht wird.
>
> Berechne die Zeit, die vom Zusammenprall bis zum Stillstand
> der Fahrzeuge vergeht.
>
>
> Zu habe ich bisher folgendes gerechnet:
>
> [mm]F_r[/mm] = [mm]M_g[/mm] * [mm]\mu[/mm] = (2000,00 kg + 800,0 kg * 9,81
> [mm]\bruch{m}{s})[/mm] * 0,2 = 5493,6 N
Okay, das ist die Reibungskraft, die das zerknautschte Auto-Bündel nach dem Stoß bremst.
>
> a = [mm]\bruch{F_r}{M}[/mm] = [mm]\bruch{5493,6 N}{(2000,0+800,0)}[/mm] =
> 1,962
Ja.
>
> v = [mm]\wurzel{2as}[/mm] = [mm]\wurzel{2* 1,962 \bruch{km}{h}* 0,03 km}[/mm]
> = 0,34
>
Was berechnest du hier? Woher kommen die [mm] $\frac{km}{h}$?
[/mm]
Wenn du dir das anguckst, dann kann man doch sagen:
Der Massenklumpen beider Autos hat nach dem Stoß die Geschwindigkeit [mm] $v_0$. [/mm] Dann hat der Klumpen die kin. Energie von [mm] $\frac{Mv^2}{2}$, [/mm] wenn M die Masse der beiden Autos zusammen ist. Dann wirkt die Reibungskraft [mm] $F_\text{Reib}=\mu [/mm] M g$, und die Reibungsenergie, wenn der Klumpen die Strecke [mm] $s_0$ [/mm] rollt, ist gleich [mm] $E_\text{Reib}=F_\text{Reib}\cdot s=\mu [/mm] M g s$.
Jetzt kin. Energie und Reibungs-Energie gleichsetzen (warum?), und man kommt auf
[mm] $\frac{Mv^2}{2}=\mu [/mm] M g s$, also folgt [mm] $v^2=2\mu [/mm] g s$, also auch deine Formel.
Wenn du jetzt die Einheiten oben richtig hingeschrieben hättest, würdest du sehen, dass du eine Falsche Einheit rausbekommst. In welcher Einheit, wenn du deine Größen einsetzt, kommt denn die Beschleunigung raus?
Und wenn du die Rechnung bis jetzt durchgezogen hast, wirst du sehen, ob die Geschwindigkeit, die du ausgerechnet hast, die Geschwindigkeit des ersten Autos ist, oder nicht.
LG
Kroni
> Habe ich so schon die Geschwindigkeit von Fahrzeug 1 raus?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:26 So 05.04.2009 | | Autor: | andre_13 |
Es kommt ja km/h raus also stimmt es. Fpr 2 rechne ich jetzt die kin. Energie aus aber mit welche Geschwindigkeit?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:32 So 05.04.2009 | | Autor: | Kroni |
Hi,
warum sollte da $km/h$ rauskommen? Wenn du die Beschleunigung ausrechnest, steht da [mm] $\frac{N}{kg}=\frac{kg*m}{s^2*kg}=\frac{m}{s^2}$. [/mm] Die Einheit deiner Beschleunigung ist also [mm] $\frac{m}{s^2}$. [/mm] Selbst wenn du anstatt [mm] $\frac{km}{h}$ $\frac{m}{s}$ [/mm] schreiben würdest, wärs falsch, weil die Beschleunigung die Einheit [mm] $\frac{m}{s^2}$ [/mm] hat.
Was für eine kin. Energie willst du ausrechnen? Ich kann dir gerade nicht folgen, was du mit "Für 2 rechne ich jetzt die kin. Energie aus" meinst.
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:13 Mo 06.04.2009 | | Autor: | andre_13 |
E = m * [mm] v^2 [/mm] / 2
meine ich. Ist das richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:24 Mo 06.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
> E = m * [mm]v^2[/mm] / 2
>
> meine ich. Ist das richtig?
So allgemein ist das immer richtig.
Welche Geschwindigkeit hast du denn fuer den Schrott jetzt raus?
Dein Ansatz mit der Beschl ist auch richtig, du hast nur mit falschen Einheiten gerechnet.
Und bitt stell deine fragen nicht so stenographisch.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:49 Mo 06.04.2009 | | Autor: | andre_13 |
Das ist die Geschwindigkeit die beide Fahrzeuge nachdem Stoß haben. Jetzt weis ich leider nicht wie ich auf die Geschwindigkeit von Fahrzeug 1 komme.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:39 Mo 06.04.2009 | | Autor: | Kroni |
Hi,
wenn du mit m die Summe der Masse beider Autos meinst, dann ja. Dann musst du die kin. Energie noch mit der Reibungsenergie gleichsetzen und umformen.
Was weist du denn, was bei Stößen im Allgemeinen gilt? Ein Stichwort: Impuls...
Jetzt bist du wieder dran. Schreib deine Ideen zum Thema Impuls und evtl. Erhaltungssätzen rein.
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:51 Mo 06.04.2009 | | Autor: | andre_13 |
v = [mm] \wurzel{2 * g * \mu * s}
[/mm]
v = [mm] \wurzel{2 * 9,81 \bruch{m}{s^2} * 0,2 * 30 m}
[/mm]
v = 10,85 [mm] \bruch{m}{s}
[/mm]
Aber ich verstehe immer noch n8icht wie ich jetzt auf die Geschwindigkeit von Fahrzeug 1 komme.
Der Impulserhaltungssatz ist ja
m1 v1 + m2 v2 = v1+2 (m1 + m2)
aber wie komme ich damit weiter?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:57 Mo 06.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
> v = [mm]\wurzel{2 * g * \mu * s}[/mm]
>
> v = [mm]\wurzel{2 * 9,81 \bruch{m}{s^2} * 0,2 * 30 m}[/mm]
>
> v = 10,85 [mm]\bruch{m}{s}[/mm]
richtig
> Aber ich verstehe immer noch n8icht wie ich jetzt auf die
> Geschwindigkeit von Fahrzeug 1 komme.
>
> Der Impulserhaltungssatz ist ja
> m1 v1 + m2 v2 = v1+2 (m1 + m2)
Sieh das nochmal richtig nach. so ist es falsch. warum soll nach dem Stoss wieder v1 sein?
und Geschwindigkeiten und Massen kann man doch nicht addieren.
gruss leduart
Wenn du die richtige Formel hast, alles einsetzen, was du weisst, dann bleibt nur v1 als Unbekannte stehen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:06 Mo 06.04.2009 | | Autor: | andre_13 |
Ich bin zu doof die Formel zu finden. Das liegt aber vielleicht dadran das mir der impulserhaltungssatz noch nie erklärt wurde.
Eigentlich gucke ich gerade nur im Internet rum und versteh nichts. Vielleicht könnt ihr mir die Formel erklären?
Gefunden habe ich noch
v1 = [mm] \bruch{(m1+m2)*v1+ 2 * m2+v2}{m1+m2}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:16 Mo 06.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn ihr die Aufgabe habt, muesst ihr auch den Impulssatz gehabt haben. allgemein ist Impuls m*v
und der Impulssatz sagt: egal ob elastisch oder unelastischer stoss es gilt immer :Summe der Impulse vor dem Stoss= Summe der Impulse nach dem Stoss. beim unelast. Stoss hat man nach dem Stoss nur noch einen Impuls der Gesamtmasse.
vielleicht sagst du mal, was du so in letztwr Zeit im Unterricht gemacht hast - oder haettest machen sollen-
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:36 Mo 06.04.2009 | | Autor: | andre_13 |
wir haben hauptsächlich nur über die Energieformen
pot., kin. gesprochen. Der Rest kommt wohl noch. Wir sollen uns in das Blatt erstmal versuchen reinzufussen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:41 Mo 06.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dann versuchs mit dem was ich gesagt habe. Habt ihr kein Schulbuch? Das steht in allen! habt ihr Impuls wirklich nicht gehabt? dann solltest du das einfach nicht loesen, sondern warten bis es dran war. Mit ferteigen formeln von uns oder dem internet kann man ohne Verstaendnis nur Schlimmes anrichten.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:50 Mo 06.04.2009 | | Autor: | andre_13 |
das problem ist wir sollen es rechnen
ich suche ja nur eine formel in der nur v1 und v2 und nicht noch irgendwie u oder soetwas vorkommt
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:39 Di 07.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
U ist die Geschw. nach dem Stoss, die hast du doch, v2 auch. dann kannst du v1 ausrechnen.
Impulserhaltungssatz : m1v1 + m2v2 = (m1+m2)*u
Aber jetzt ueberleg wenigstens, warum das der Impulserhaltungssatz ist (bei unelastischem Stoss)
Gruss leduart
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Hallo,
also "zufällig" habe ich dieselbe Aufgabe und stehe jetzt vor dem zweiten Aufgabenteil mit dem Anteil der kin. Energie zur Verformung.
Also ich habe das mal durchgerechnet - theoretisch müsste ich doch nur die kin. Energie der beiden Fahrzeuge addieren und mit der kin. Energie der verkeilten Automasse vergleichen. Leider kommt bei mir exakt dasselbe heraus. Das kann ja irgendwie nicht sein..
Die benutzte Formel;
[mm] E_{kin} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * m * v
Jeweils für Fahrzeug 1,2 und die verkeilte Masse.
Wo finde ich meinen Rechenfehler?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:44 Di 07.04.2009 | | Autor: | Kroni |
Hi und ![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") ,
also ohne Rechnung können wir dir schlecht sagen, wo dein Rechenfehler ist.
Aber dass du die Summe der kin. Energien vor dem Stoß beider Autos mit der kin. Energie des Schrottes gleichsetzt ist eine schlechte Idee: Die Autos stoßen doch inelastisch, und ein Teil der kin. Energie wird dann in Verformungsenergie umgewandelt.
Hier braucht man dann, wie oben auch schon geschrieben wurde, den Impulserhaltungssatz: Summe der Impulse vor dem Stoß ist gleich Impuls des Schrotts nach dem Stoß.
LG
Kroni
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Hi und danke erstmal,
ich setze die kin. Energien ja nicht gleich. Ich vergleiche nur die kin. Energie beider Fahrzeuge vor dem Stoß mit der kin. Energie der verkeilten Fahrzeuge nach dem Stoß. Die Differenz müsste dementsprechend doch die für die Verformung verbrauchte Energie sein?
Ich habe eben auch einen Fehler bei der Berechnung der kin. Energien gemacht, habe vergessen die Geschwindigkeiten zu quadrieren. Jetzt habe ich unterschiedliche Ergebnisse herausbekommen. Erscheint mir ein bischen wenig zu sein... Nach meiner Rechnung werden lediglich 0,002% der Energie für Verformung verbraucht. Oder macht das Sinn?
[mm] E_{kin,1} [/mm] + [mm] E_{kin,2} [/mm] = 165 181 J
[mm] E_{kin,n.Stoß} [/mm] = 164 808 J
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:20 Di 07.04.2009 | | Autor: | Kroni |
Hi,
> Hi und danke erstmal,
>
> ich setze die kin. Energien ja nicht gleich. Ich vergleiche
> nur die kin. Energie beider Fahrzeuge vor dem Stoß mit der
> kin. Energie der verkeilten Fahrzeuge nach dem Stoß. Die
> Differenz müsste dementsprechend doch die für die
> Verformung verbrauchte Energie sein?
Ja,
>
> Ich habe eben auch einen Fehler bei der Berechnung der kin.
> Energien gemacht, habe vergessen die Geschwindigkeiten zu
> quadrieren. Jetzt habe ich unterschiedliche Ergebnisse
> herausbekommen. Erscheint mir ein bischen wenig zu sein...
> Nach meiner Rechnung werden lediglich 0,002% der Energie
> für Verformung verbraucht. Oder macht das Sinn?
>
> [mm]E_{kin,1}[/mm] + [mm]E_{kin,2}[/mm] = 165 181 J
Das habe ich nicht. Ich komme auf ca [mm] $450\,\text{kJ}$
[/mm]
>
> [mm]E_{kin,n.Stoß}[/mm] = 164 808 J
Das passt auch.
Welche Geschwindigkeit hast du denn für den ersten Wagen mit Masse [mm] $m_1=2000\,\text{kg}$ [/mm] raus? Da scheint der Fehler zu liegen weil ja alle anderen Angaben schon gegeben sind.
LG
Kroni
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Das verstehe ich jetzt garnicht, wie du auf die Zahl kommt. Also ich habe gerechnet:
[mm] v_{2} [/mm] = 42 km/h = 11,67 m/s
[mm] E_{kin,1} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * 800kg * 11,67m/s² = 54 kJ
[mm] v_{e} [/mm] = 10,85 m/s
[mm] v_{1} [/mm] = [mm] \bruch{v_{e}(m1+m2) - m2v2}{m1} [/mm] = 10,52 m/s
[mm] E_{kin,2} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * 2000kg * 10,52m/s² = 110 kJ
Ich bin gespannt wo der Fehler steckt.
Edit; Macht ja irgendwie keinen Sinn, dass das Auto lediglich um 0,3 m/s langsamer wird, nach so nem Zusammenprall.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:17 Di 07.04.2009 | | Autor: | Kroni |
Hi,
der Fehler steckt darin, dass du nicht berücksichtigst, dass sich die beiden Autos entgegenkommen. Wenn du so rechnst, wie du, dann hast du ja aufgestellt
[mm] $m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)v_e$, [/mm] was ja auch korrekt ist. Allerdings, wenn du Auto 1 in positive x-Richtung fahren lässt, muss Auto 2, also [mm] $v_2$ [/mm] negativ sein, d.h. [mm] $v_2=-42\,\frac{\text{km}}{\text{h}}$. [/mm] Wenn du das rechnest, kommst du auf einen höheren Wert für [mm] $v_1$.
[/mm]
LG
Kroni
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Das macht Sinn - ich danke Dir !
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