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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:49 Mi 26.11.2008 | | Autor: | jumape |
| Aufgabe | Ist [mm] \parallel [/mm] . [mm] \parallel_{\infty}
[/mm]
eine Norm für die stetigen Funktionen auf (0,1)
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Ich würde sagen ja und habe auch schon die Normeigenschaften überprüft, und frage hier nur, falls jemand was dagegen sagen kann.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:20 Do 27.11.2008 | | Autor: | fred97 |
> Ist [mm]\parallel[/mm] . [mm]\parallel_{\infty}[/mm]
> eine Norm für die stetigen Funktionen auf (0,1)
>
> Ich würde sagen ja und habe auch schon die
> Normeigenschaften überprüft, und frage hier nur, falls
> jemand was dagegen sagen kann.
Meinst Du wirklich das offene Intervall (0,1) ???
Wenn ja und wenn (wovon ich ausgehe) mit $ [mm] \parallel [/mm] $ . $ [mm] \parallel_{\infty} [/mm] $ die Supremumsnorm gemeint ist, so gibt es Probleme !
Die Funktion f(x) = 1/x ist auf (0,1) stetig, dort aber nicht beschränkt. Was soll dann bitteschön $ [mm] \parallel [/mm] $ f $ [mm] \parallel_{\infty} [/mm] $ sein ?
Falls das abgeschlossene [0,1] Intervall gemeint war, ist alles O.K.
FRED
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