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Liebe KollegInnen,
gegeben ist folgendes Beispiel:
Die Wahrscheinlichkeiten für die Augenzahlen eines Würfels betragen:
Augenzahl: dazugehörige Wahrscheinlichkeit
1 1/8
2 2/5
3 1/8
4 3/20
5 1/10
6 1/10
Der Würfel wird dreimal geworfen, berechne
i) die Wahrscheinlichkeit für genau 2 mal die 4 :
ich rechne binomial [mm] \vektor{3\\ 2}*3/20^2*(1-3/20)^1
[/mm]
ii) die Wahrscheinlichkeit für 2,3 und 5 in beliebiger Reihenfolge:
ich rechne mit 3!* 2/5*1/8*1/10
iii)die Wahrscheinlichkeit für: nie die Ziffer 1
ich rechne mit (1- [mm] 1/8)^3
[/mm]
sind mein Ansätze richtig?
Vielen Dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:04 Sa 26.05.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
> Der Würfel wird dreimal geworfen, berechne
> i) die Wahrscheinlichkeit für genau 2 mal die 4
Du kannst ja folgende Kombinationen würfeln:
(4,4,?),(4,?,4),(?,4,4)
Die WK für den ersten Block (4,4,?):
[mm] \bruch{3}{20}*\bruch{3}{20}*\bruch{17}{20}=\bruch{153}{8000}
[/mm]
Die WK für den ersten Block (4,?,4):
[mm] \bruch{3}{20}*\bruch{17}{20}*\bruch{3}{20}=\bruch{153}{8000}
[/mm]
Die WK für den ersten Block (?,4,4):
[mm] \bruch{17}{20}*\bruch{3}{20}*\bruch{3}{20}=\bruch{153}{8000}
[/mm]
Alle 3 WK addiert:
[mm] 3*\bruch{153}{8000}=0,057375
[/mm]
ergo
> die Wahrscheinlichkeit für genau 2 mal die 4 :
> ich rechne binomial $ [mm] \vektor{3\\ 2}\cdot{}3/20^2\cdot{}(1-3/20)^1 [/mm] $
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> ii) die Wahrscheinlichkeit für 2,3 und 5 in beliebiger Reihenfolge:
[mm] 6*\bruch{2}{5}*\bruch{1}{8}*\bruch{1}{10}=3!*\bruch{2}{5}*\bruch{1}{8}*\bruch{1}{10} [/mm]
> iii)die Wahrscheinlichkeit für: nie die Ziffer 1
[mm] \bruch{7}{8}*\bruch{7}{8}*\bruch{7}{8}=(\bruch{7}{8})^{3}=(1-\bruch{1}{8})^{3} [/mm] .
Deine Ansätze stimmen!
MfG
barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:38 Mo 28.05.2007 | | Autor: | andreas01 |
Vielen Dank!
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