ungleichm. beschl. bewegung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:41 Mi 21.11.2007 | | Autor: | daniel75 |
| Aufgabe | ein körper sinkt vom höhenwert [mm] v_{o} [/mm] quadratisch mit der zeit. zum zeitpunkt [mm] t_{1} [/mm] ist sie =0 und wird dann negativ.
a) ges.: a(t) und s(t)
b) wo kehrt er seine bewegungsrichtung um? wie groß ist dort seine beschleunigung?
c) [mm] t_{2} [/mm] und [mm] v_{2}, [/mm] wenn er wieder am ausgangsort ist. |
hi,
a) und b) habe ich schon lösen können.
nur bei c) sitze ich derzeit noch fest.
aus a) [mm] v(t)=v_{0}(1-\bruch{t^2}{t_{1}^2})
[/mm]
aus b) [mm] a(t_{1})=-2\bruch{v_{0}}{t_{1}}
[/mm]
[mm] s(t_{1})=\bruch{2}{3}t_{1}v_{0}
[/mm]
wenn ich es richtig sehe, muss die strecke bei [mm] t_{1} [/mm] mit der beschleunigung "zurückgefahren" werden.
aber hier komme ich auf keine vernünftige lösung.
würde mich freuen, wenn mir jemand einen tipp geben könnte.
gruss
daniel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:34 Mi 21.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Daniel
> ein körper sinkt vom höhenwert [mm]v_{o}[/mm] quadratisch mit der
> zeit. zum zeitpunkt [mm]t_{1}[/mm] ist sie =0 und wird dann
> negativ.
Den Text kann ich nicht verstehen, deiner Formel unten nach soll die Geschw. quadratisch abnehmen? also a prop. zu t?
wenn du s(t) richtig hast ist doch einfach s(t2)=0 in c) dabei ist dann eine Lösung t=0 die andere was du suchst.
Gruss leduart s(t) hast du da zwar nicht stehen, aus s(t1) entnehm ich aber, dass dus richtig hast.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:15 Mi 21.11.2007 | | Autor: | daniel75 |
hi,
entschuldigung bitte. ich war wohl nicht ganz konzentriert.
ich versuche es noch einmal darzustellen.
die bewegung des körpers sieht in einem koordinatensystem (v über t) aus wie eine auf den kopf gestellte normalparabel.
daraus konnte ich mir die funtkion [mm] v(t)=v_{0}(1-\bruch{t^2}{t_{1}^2}) [/mm] erstellen, was auch soweit stimmt.
zum zeitpunkt [mm] t_{1} [/mm] hat der körper, da er ja umkehrt, v=0, die beschleunigung [mm] a(t_{1})=-2\bruch{v_{0}}{t_{1}} [/mm] und den weg [mm] s(t_{1})=\bruch{2}{3}t_{1}v_{0} [/mm] zurückgelegt.
d.h. muss der körper wohl jetzt diese strecke mit der beschleunigung [mm] a(t_{1})=-2\bruch{v_{0}}{t_{1}} [/mm] zurücklegen, um an den ausgangsort zu gelangen.
und ganau da bin ich mir nicht sicher.
[mm] \bruch{2}{3}t_{1}v_{0} -2\bruch{v_{0}}{t_{1}}*t_{2}^2=0
[/mm]
damit würde ich für [mm] t_{2}=\bruch{t_{1}}{\wurzel{3}} [/mm] erhalten.
[mm] v(t_{2})=-2\bruch{v_{0}}{t_{1}}*\bruch{t_{1}}{\wurzel{3}}=-2\bruch{v_{0}}{\wurzel{3}}
[/mm]
das kommt mir einfach komisch vor.
ich würde mich freuen, wenn jemand da noch einmal einen blick drauf werfen würde.
gruss
daniel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:01 Mi 21.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast doch ne durchgehend Funktion [mm] v(t)=v_0*(1-1/t1^2*t^2
[/mm]
und dazugehörig: [mm] s(t)=v_0*t [/mm] - [mm] v_0/(3t1^2)*t^3 [/mm] mit s(0)=0
dieses Gesetz gilt doch für alle t>0. Ausgangspunkt ist s(0)=0
da ist das Ding wieder wenn s(t)=0 ist für irgendein t>0
also ist dein t2 bestimmt durch [mm] s(t2)=0=v_0*t2 [/mm] - [mm] v_0/(3t1^2)*t2^3
[/mm]
wobei natürlich nur Lösungen t2>0 interessieren.
Deine Rechnung kapier ich nicht. Wieso soll a plötzlich konstant sein?
t2 ist die Zeit von Anfang an, wenn du nur die von v=0 an brauchst musst du noch t1 abziehen.
Nebenfrage: Warum war meine Erklärung s(t) Null zu setzen nicht zu verstehen? Und warum hast du darauf gar nicht reagiert? wenigstens mit ner Rückfrage?
Gruss leduart.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:21 Mi 21.11.2007 | | Autor: | daniel75 |
hi,
danke für deine geduldige hilfe.
ich hatte mich bei meiner ersten antwort nur auf die verbesserung meiner fragestellung konzentriert und vorerst nur meinen eigenen gedankengang erläutert.
die lösung war ja doch sehr einfach aber ich habe das einfach nicht gleich durchschaut.
danke und liebe grüsse
daniel
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