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Forum "Physik" - ungleichmäßige beschleunigung
ungleichmäßige beschleunigung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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ungleichmäßige beschleunigung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:19 Mo 24.01.2011
Autor: ohnennamen

Aufgabe
hallo habe folgende Aufgabe
ein okw der masse m=1000 kg beschleunigt mit der zeitabhängigen kraft [mm] F=4KN*(1-e^{-0,1s*t}) [/mm]
gesucht ist gie geschwindigkeit nach 10 s

So bin nun soweit das ich [mm] a=\bruch{F}{m} [/mm] habe
und damit gilt

[mm] \bruch{dv}{dt}=\bruch{F}{m}*(1-e^{-0,1s*t}) [/mm]
damit folgt

[mm] \integral_{0}^{v}{1) dv}=\bruch{F}{m}*\integral_{0}^{10s}{(1-e^{-0,1s*t}) dt} [/mm]

und jetzt komem ich net weiter


        
Bezug
ungleichmäßige beschleunigung: nun integrieren
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:26 Mo 24.01.2011
Autor: Loddar

Hallo ohnennamen!


Das sieht bisher gut aus. [ok]

Nun gilt es zu integrieren. Dabei sollte die 1 nicht das Problem sein.

Und für die e-Funktion gilt:

[mm] $\integral{e^{k*x} \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{k}*e^{k*x} [/mm] \ (+C)$


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
ungleichmäßige beschleunigung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:12 Mo 24.01.2011
Autor: ohnennamen

Aufgabe
und was passiert mit der 1

wenn ich das intgeriere steht bei mir
[mm] t-\bruch{1}{(-0,1s)}*e^{-0,1*t} [/mm] in den frenzen von 0-t

und wenn ich das einsetzt komme ich niemals auf eine geschwindigkeit


Bezug
                        
Bezug
ungleichmäßige beschleunigung: Fehler in Aufgabenstellung?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:34 Mo 24.01.2011
Autor: Loddar

Hallo ohnennamen!


Jetzt fällt es mir auch auf. Der Exponent $-0{,}1s*t_$ kann einheitenmäßig nicht stimmen.

Das kann ja nur [mm] $\bruch{-0{,}1}{s}*t$ [/mm] heißen.

Damit sollte es dann auch einheitenmäßig mit dem Integral passen. Denn der zu integrierende Term war vorher einheitenlos und erhält durch die Integration die Einheit "Sekunde".


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
ungleichmäßige beschleunigung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:21 Mo 24.01.2011
Autor: ohnennamen

aber eine Integration ist richtig

Bezug
                                        
Bezug
ungleichmäßige beschleunigung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:07 Mo 24.01.2011
Autor: metalschulze

Hallo ohnenamen,

> aber eine Integration ist richtig

ja auf jeden Fall.
Das s im Exponenten erinnert übrigens an die LaPlace Variable s, für die man auch [mm] j\omega [/mm] schreiben kann - mit der Einheit [mm] \frac{1}{s}. [/mm]

Aus der Integration ermittelst du tatsächlich eine Zeit, diese gilt es doch aber noch mit dem konstanten Faktor vor dem Integral zu multiplizieren! (da darf aber auch kein F stehen, das integrierst du schliesslich).
[mm] \frac{4000*(N=\frac{kg*m}{s^2})}{kg}*...s [/mm] = [mm] ...\frac{m}{s} [/mm] und schon stimmt deine Einheitenrechnung wieder.

Gruß Christian


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