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Forum "Vektoren" - vektoren
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vektoren: determiante
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:35 Mo 08.01.2007
Autor: dentist

wenn die determinante 0 ist sind dann die vektoren linear unabhängig oder nicht??
oder was weiß man dann?
danke für die hilfe   dentist
        
Bezug
vektoren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:35 Mo 08.01.2007
Autor: Zwerglein

Hi, dentist,

> wenn die determinante 0 ist sind dann die vektoren linear
> unabhängig oder nicht??
>  oder was weiß man dann?

Du wirst vor allem vom [mm] \IR^{3} [/mm] reden, stimmt's?

Nun: Wenn die Determinante der 3 gegebenen Vektoren =0 ist, so sind diese Vektoren
LINEAR ABHÄNGIG.
Das bedeutet: Wenn Du die 3 Vektoren von einem gemeinsamen Punkt aus zeichnest,
LIEGEN SIE IN EINER GEMEINSAMEN EBENE.

Wäre die Determinante NICHT = 0,
wären die 3 Vektoren
LINEAR UNABHÄNGIG
und würden von einem gemeinsamen Punkt aus gezeichnet
EIN DREIBEIN aufspannen.

mfG!
Zwerglein
Bezug
                
Bezug
vektoren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:18 Mo 08.01.2007
Autor: dentist

vielen dank für deine antwort....
Bezug
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