verzögerte Bewegung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:36 Do 16.02.2006 | | Autor: | Chicaaa |
| Aufgabe | Gleichmäßige beschleunigte (verzögerte) Bewegung eines Körpers mit Anfangsgeschwindigkeit bis zum Stillstand [v(t)=0]
Ein Motorrad wird aus der Geschwindkeit v=36km/h mit a=2m/s² gleichmäßig verzögert, also abgebremst.
a.) Zeichne das v-t-Diagramm!
b.) Welche Zeit vergeht, bis das Motorrad zum Stillstand kommt?
c.) Wie lange ist der Bremsweg?
d.) Welche Geschwindigkeit hat das Motorrad nach 3s?
e.) Bestimme, wie weit das Motorrad in dieser Zeit gefahren ist! |
Hallo!
Also..komme mal wieder nicht weiter aber ich habe folgende "lösungen" ...wäre lieb wenn die jemand korrigiert und gegebenfalls erklärt warum wieso weshalb *g* joa und mir bei den anderen bissl hilft...
also habe folgendes:
zu a.) weiß ich leider nicht....
geg: v=36km/h = 10 m/s ges: b.)=t c.)=s d.)=v
a=2m/s²
zu b.)
v=a*t |/a
v/a = t
10/2=t
5s=t (???)
zu c.)
s=1/2*a*t²
s=1/2*2m/s²*(5s)²
s=25m (???)
zu d.)
v=a*t
v=2m/s²*3s
v=6m/s (???)
e.) weiß ich dann auch nicht mehr...
dankeschön für die eventuelle hilfe...
lg
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Hallo,
also zu ...
... a, Am besten du erstellst dir eine Messwertetabelle und trägst die Ergebnisse in das Diagramm ein. Hier verwendest du die Formel v=v0+a*t, da a eine Verzögerung ist gilt v=v0-a*t, wobei v0=36km/h. t wählst du am besten mit t=1s, t=2s ... t=5s. Hier kommt eine Kurve, keine Gerade raus.
... b, Hier kannst du die selbe Formel wie bei a, nehmen. v=v0+a*t, v=0 v0=36km/h a=2m/s². Umstellen nach t --> t=-v0/a, wobei Minus geteilt durch Minus wieda positiv ist und somit die Zeit auch gültig. Hier hast du ja selbst schon fast die Lösung erarbeitet. Das Ergebnis ist richtig von dir nur der Zusammenhang denke ich nicht wirklich verstanden.
... c, Hier gilt s=v0*t+0,5*a*t², t aus Aufgabe b, v0=36km/h und da a negativ ist gilt x=v0*t-0,5*a*t²
Deine Formel würde hier zu einen Problem führen. Du rechnest praktisch eine Beschleunigung ohne Anfangsgeschwindigkeit aus.
... d, Hier gilt wieder v=v0+a*t und da a wieder negativ ist (Verzögerung) gilt auch: v=v0-a*t , wobei t=3s. Dieses Ergebnis hast du ja in a auch schon berechnet.
... e Hier gilt die Formel von Aufgabe c. Also s=v0*t+0,5*a*t², wobei t=3s und v0=36km/h
Du musst dir immer im klaren sein was dein "Objekt" macht.
Hier weißt du, dass du mit einen Motorad fährst und bremst. Also eine konstante Verzögerung mit Anfangsgeschwindigkeit. Hier Hilft auch einfach ein Blick in die gute alte Formelsammlung ...
Falls du noch Fragen hast... melde dich
Gruß
Marcel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:28 Do 16.02.2006 | | Autor: | Chicaaa |
| Aufgabe | Gleichmäßige beschleunigte (verzögerte) Bewegung eines Körpers mit Anfangsgeschwindigkeit bis zum Stillstand [v(t)=0]
Ein Motorrad wird aus der Geschwindkeit v=36km/h mit a=2m/s² gleichmäßig verzögert, also abgebremst.
a.) Zeichne das v-t-Diagramm!
b.) Welche Zeit vergeht, bis das Motorrad zum Stillstand kommt?
c.) Wie lange ist der Bremsweg?
d.) Welche Geschwindigkeit hat das Motorrad nach 3s?
e.) Bestimme, wie weit das Motorrad in dieser Zeit gefahren ist! |
zu c.):
du meintest ich soll diese formel nehmen: x=v0*t-0,5*a*t² .... mit der kann ich leider gar nix anfangen da auf unserem "formelblatt" nur diese beiden waren (1. s=1/2*v*t und 2. s=1/2*a*t²) kann man c.) nicht auch mit einer dieser beiden lösen?????
zu d.)
ist das nicht irgentwie doppelt gemopppelt also ich hab ja nich wirklich nen plan von physik aber ich verstehe auch nicht warum man nicht einfach v=a*t nehmen kann...
du meintest: v=v0-a*t (???)
(die anderen aufgaben fang ich dann an zu lösen wenn ich die kapiert hab )
lg...=)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:19 Do 16.02.2006 | | Autor: | ardik |
| Aufgabe |
> Ein Motorrad wird aus der Geschwindkeit v=36km/h mit
> a=2m/s² gleichmäßig verzögert, also abgebremst.
>
> a.) Zeichne das v-t-Diagramm!
> b.) Welche Zeit vergeht, bis das Motorrad zum Stillstand
> kommt?
> c.) Wie lange ist der Bremsweg?
> d.) Welche Geschwindigkeit hat das Motorrad nach 3s?
> e.) Bestimme, wie weit das Motorrad in dieser Zeit
> gefahren ist! |
Marcel hat es gründlich gemacht und physikalisch und mathematisch korrekt bedacht, dass das Mopped ja am Anfang eine besitmmte Geschwindigkeit hat, die er sinnvoll [mm] $v_0$ [/mm] genannt hat. Alles was danach passiert (Bremsen) verringert diese Geschwindigkeit, also wird's von ihr abgezogen.
Für den "Hausgebrauch" geht's auch ein bisschen einfacher (und - ok - mathematisch & physikalisch "uneleganter"):
zu d)
Ja, Du kannst auch $v=a*t$ nehmen, wenn Du entsprechend mitdenkst:
$v = a*t = [mm] 2\bruch{m}{s^2}*3s [/mm] = [mm] 6\bruch{m}{s}$
[/mm]
Aber natürlich hat das Moppel jetzt nicht eine Geschwindigkeit von 6 m/s, sondern seine Geschwindigkeit hat sich um 6 m/s verringert. Deshalb zieht Marcel die $a*t$ direkt von der Anfangsgeschwindigkeit [mm] $v_0$ [/mm] ab.
> zu c.):
>
> du meintest ich soll diese formel nehmen: [mm] $x=v_0*t [/mm] - [mm] 0,5*a*t^2 [/mm] $
> .... mit der kann ich leider gar nix anfangen da auf
> unserem "formelblatt" nur diese beiden waren (1. $s=1/2*v*t $
> und 2. [mm] $s=1/2*a*t^2$) [/mm] kann man c.) nicht auch mit einer dieser
> beiden lösen?????
Da in der Aufgabe nur v und a gegeben sind, helfen Dir diese Formeln allein nur weiter, wenn Du in b) bereits auch t ausgerechnet hast. Dann kannst Du einfach in eine der beiden einsetzen.
Übrigens: Die Formeln sind eigentlich identisch. Du weißt ja: $v = a*t$ und wenn Du das in die erste einsetzt, entsteht die zweite.
Aber wenn Du t hast, dann gilt eigentlich das gleiche, was ich zu d) geschrieben habe: Marcel hat berücksichtigt, dass das Mopped anfangs fährt und zum Stillstand kommt.
Er hat insofern recht, dass Du genaugenommen ausrechnest, wie weit ein Fahrzeug kommt, das aus dem Stand für 5 Sekunden mit [mm] $a=2\bruch{m}{s^2}$ [/mm] beschleunigt. Aber das ist die gleiche Strecke, wie wenn es innerhalb der selben Zeit mit der selben "Beschleunigung" - nur aber als Bremsung genaugenommen mit negativem Vorzeichen - zum Stillstand kommt.
Zu a) schreib ich noch getrennt was.
ardik
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:54 Do 16.02.2006 | | Autor: | ardik |
Du scheinst einigermaßen interessiert zu sein, deshalb mach' ich mir noch die kleine Mühe ein klein wenig auszuholen und zwischendurch etwas zu Mathe (ogottogott ) abzuschweifen...
Zur Vorübung zunächst ein v-t-Diagramm für ein Fahrzeug, dass aus dem Stand mit [mm] $a=2\bruch{m}{s^2}$ [/mm] beschleunigt.
Die Formel lautet
$v = [mm] 2\bruch{m}{s^2} [/mm] * t$
Das sieht fast aus wie
$y = 2 * x$
und das ist eine einfache Gerade durch den Ursprung mit der Steigung 2...
Du zeichnest also ein Koordinatenkreuz, in dem die Zeit t nach rechts auf die x-Achse eingetragen wird und die Geschwindigkeit v nach oben auf die y-Achse.
Nun beginnst Du im Ursprung (bei 0 Sekunden hat der Wagen ja die Geschwindigkeit 0 m/s) und zeichnest von dort eine Gerade mit der Steigung 2 schräg nach rechts oben: jeweils einen Schritt nach rechts und zwei nach oben.
An dieser Gerade könntest Du nun also ablesen, dass nach 4 Sekunden eine Geschwindigkeit von 8 m/s erreicht wurde.
Vorübung 2:
Nun nehmen wir einen Wagen, der zu Beginn schon 10 m/s fährt und jetzt ebenso beschleunigt wie eben.
Jetzt fängst Du mit der Gerade natürlich nicht im Ursprung an, sondern auf der y-Achse (= v-Achse) bei 10 m/s, das ist ja die Geschwindigkeit nach 0 Sekunden. Da die Beschleunigung die gleiche ist wie eben, zeichnest Du nun wieder mit der selben Steigung, parallel zur ersten Geraden, nach rechts oben. Du könntest ablesen, dass nach 4 Sek. 18 m/s erreicht wurden.
Die Gleichung für diese Gerade sieht dann so aus:
$v = [mm] 2\bruch{m}{s^2} [/mm] * t + [mm] 10\bruch{m}{s}$
[/mm]
Die Anfangsgeschwindigkeit wird also - logischerweise - einfach dazugezählt. Mathematisch ist dieser Summand der y-Achsenabschnitt, der Schnittpunkt mit der y-Achse. Das b in:
$y = m*x + b$
und jetzt zu Deiner Aufgabe:
Jetzt wird gebremst und nicht beschleunigt, daher geht die Gerade nun natürlich nicht nach oben, sondern nach unten.
Du fängst also wieder bei 10 m/s auf der y-Achse an, denn das ist ja die Anfangsgeschwindigkeit und zeichnest nun nach rechts unten. Wieder wie mit der Steigung 2, aber eben nach unten: einen Schritt nach rechts, zwei nach unten (Die Steigung ist also -2).
Da, wo die Gerade "unten ankommt", also auf die x-Achse (= t-Achse) trifft, kommt das Fahrzeug zum Stillstand, da ist ja v=0.
Mathematisch wird diese Gerade dargestellt als
$y = -2*x + 10$
-2 ist die Steigung und 10 der y-Achsen-Schnittpunkt.
Der physikalische Sinn ist etwa so wie ich das in meiner anderen Antwort beschrieben habe: Von der Ausgangsgeschwindigkeit ziehen wir die durchs Bremsen "verlorene" Geschwindigkeit ab. Also z.B.
$v = [mm] 10\bruch{m}{s} [/mm] - [mm] 2\bruch{m}{s^2} [/mm] * t $
oder, damit's wieder wie eine gewohnte Geradengleichung aussieht:
$v = - [mm] 2\bruch{m}{s^2} [/mm] * t + [mm] 10\bruch{m}{s} [/mm] $
Compris?
Und zur Überprüfung Deiner Zeichnung (mach sie am besten auch selbst!) hänge ich die Diagramme auch gleich noch an...
[Dateianhang nicht öffentlich]
Schöne Grüße,
ardik
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:17 Do 16.02.2006 | | Autor: | Chicaaa |
| Aufgabe | Gleichmäßige beschleunigte (verzögerte) Bewegung eines Körpers mit Anfangsgeschwindigkeit bis zum Stillstand [v(t)=0]
Ein Motorrad wird aus der Geschwindkeit v=36km/h mit a=2m/s² gleichmäßig verzögert, also abgebremst.
a.) Zeichne das v-t-Diagramm!
b.) Welche Zeit vergeht, bis das Motorrad zum Stillstand kommt?
c.) Wie lange ist der Bremsweg?
d.) Welche Geschwindigkeit hat das Motorrad nach 3s?
e.) Bestimme, wie weit das Motorrad in dieser Zeit gefahren ist! |
hallo!!!!
boa super erklärt, richtig fettes lob *g*
also das zeichnen hab ich gecheckt;)
also ich habe die aufgabe e.) folgend gerechnet:
s=v²/2*a
s=10m/s² / 2*2m/s²
s=100m/s (???) richtig????
lg
ps: DANKESCHÖN
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:04 Do 16.02.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Trotz des Lobs für die gute erklärung hast dus noch nicht verstanden.
welchen Weg legt er in den ersten 3 s zurück.
Du benutzt die Formel ,die man nur benutzen kann wenn die Geschw. am Anfang oder am ende 0 ist.
Hier Anfangsgeschw. 10m/s Ende 4m/s Dann entweser wie erklärt:
[mm] s=10m/s*3s-1m/s^{2}*3^{2}s^{2}
[/mm]
Oder du rechnest die Durchschnittsgeschw: (10+4)/2m/s*3s!
Also sehr aufpassen, wann man ne Formel verwenden kann!
Weg = Durchschnittsgeschw*Zeit gilt immer (bei konstanter Beschleunigung)
[mm] s=v^{2}/2a [/mm] NUR wenn Anfangs oder Endgeschw. 0 sind. Genauso [mm] s=a/2*t^{2} [/mm] und v=a*t.
Gruss leduart
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