matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenSonstigesviele Fragen,
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Sonstiges" - viele Fragen,
viele Fragen, < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

viele Fragen,: Stochastik u Analysis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:22 Di 12.06.2007
Autor: Goldschatz

Aufgabe
Analysis
1.Geg.: [mm] f_{k}(x)= \bruch{1}{8}(x^2-k)(x^2-4) [/mm]
Ermitteln sie denjenigen Wert von k für den der Graph die x Achse an der Stelle x=2 berührt.

Stochastik
2. Für Türen werden Scharniere benötigt von denen in der Regel 2% defekt sind. Der Möbelhersteller vermutet einen höheren Anteil defekter Scharniere (Gegenhyp) und prüft eine Lieferung nach folgendem Verfahren: es werden nacheinander 50 Scharniere zufällig entnommen und auf Fktsfähigkeit hin untersucht. Sind min 3 davon defekt wird die Lieferung abgelehnt.
2.1 Bestimmen sie die Wahrschienlichkeit dafür, dass die Lieferung abgelehnt wird, obwohl der Möbelherstelller mit seiner Vermutung nicht Recht hat.

2.2 Erläutern sie kurz worin bei dem Bsp der Fehler 2. Art besteht.

3. Bei der Herstellung von Türgriffen tritt ein Ausschuss von 10% auf. Einer großen Lieferung werden 100 St entnommen. Die Zufallsgröße X gibt Anzahl der defekten Türgriffe in der Stiuchprobe an.
3.1 Berechen sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich in der Stichprobe mehr als 97 intakte Griffe befinden.

3.2 Wahrscheinlichkeit, dass der 1. und 2. Türgriff in der Stichprobe defekt sind.

3.3 Bestimmen sie P(X<10) und deuten sie das Ergebnis im Sinne der vorliegenden Thematik.

Hallo Ihr!
Ich bin ganz ehrlich, ich hab keine Lust 1 Monat auf meine Prüfungsergebnisse zu waretn und wills mir selber ausrechnen :)

Bei ein paar Aufgaben bin ich mir nicht sicher ob es richtig ist, vielleicht hat ja jmd Lust nachzurechnen.

zu 1.
kann ich nix konstruktives beitragen, weil die gesamte Gleichung ja null ergibt wenn man für x=2 einsetzt.

zu 2.1
Ich hab da den Annahmebereich des Möbelherstellers, quasi der Gegenhypothese berechnet, also
[mm] 1-\summe_{i=0}^{2}B(50;0,02;i)=0,0784... [/mm]

Also Wahrscheinlichkeit, dass Lieferung abgelehnt wird beträgt 7,8 %.

zu 2.2
Die Gegenhypothese wird angenommen obwohl sie falsch ist (bin mir da gar ned sicher)

zu 3.1 heißt ja quasi ich darf höchstens 1 fehlerhaftes haben, also
[mm] \summe_{i=0}^{1} [/mm] B(100;0,1;i)

zu 3.2 da bezweifel ich sehr stark dass meins stimmt.

zu 3.3 rechnerisch [mm] \summe_{i=0}^{9} [/mm] B(100;0,1;i)
Höchstens 9 der Türgriffe sind defekt.

Ja ich hoff jemand erbarmt sich, ich hasse es auf heißen Kohlen zu sitzen :)

Liebe Grüße!

        
Bezug
viele Fragen,: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:04 Di 12.06.2007
Autor: Steffi21

Hallo,

zu 1.
berührt die Funktion an der Stelle x=2 die x-Achse, so liegt am Punkt (2; 0) ein Extremwert vor, kann Minimum oder Maximum sein, also 1. Ableitung bilden, gleich Null setzen, k berechnen,

Steffi


Bezug
        
Bezug
viele Fragen,: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:56 Di 12.06.2007
Autor: Zwerglein

Hi, Goldschatz,

> Analysis
>  1.Geg.: [mm]f_{k}(x)= \bruch{1}{8}(x^2-k)(x^2-4)[/mm]
>  Ermitteln
> sie denjenigen Wert von k für den der Graph die x Achse an
> der Stelle x=2 berührt.
>  
> Stochastik
>  2. Für Türen werden Scharniere benötigt von denen in der
> Regel 2% defekt sind. Der Möbelhersteller vermutet einen
> höheren Anteil defekter Scharniere (Gegenhyp) und prüft
> eine Lieferung nach folgendem Verfahren: es werden
> nacheinander 50 Scharniere zufällig entnommen und auf
> Fktsfähigkeit hin untersucht. Sind min 3 davon defekt wird
> die Lieferung abgelehnt.
>  2.1 Bestimmen sie die Wahrschienlichkeit dafür, dass die
> Lieferung abgelehnt wird, obwohl der Möbelherstelller mit
> seiner Vermutung nicht Recht hat.
>  
> 2.2 Erläutern sie kurz worin bei dem Bsp der Fehler 2. Art
> besteht.
>  
> 3. Bei der Herstellung von Türgriffen tritt ein Ausschuss
> von 10% auf. Einer großen Lieferung werden 100 St
> entnommen. Die Zufallsgröße X gibt Anzahl der defekten
> Türgriffe in der Stiuchprobe an.
>  3.1 Berechen sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich
> in der Stichprobe mehr als 97 intakte Griffe befinden.
>  
> 3.2 Wahrscheinlichkeit, dass der 1. und 2. Türgriff in der
> Stichprobe defekt sind.
>  
> 3.3 Bestimmen sie P(X<10) und deuten sie das Ergebnis im
> Sinne der vorliegenden Thematik.

>  Ich bin ganz ehrlich, ich hab keine Lust 1 Monat auf meine
> Prüfungsergebnisse zu waretn und wills mir selber
> ausrechnen :)
>  
> Bei ein paar Aufgaben bin ich mir nicht sicher ob es
> richtig ist, vielleicht hat ja jmd Lust nachzurechnen.
>  
> zu 1.
> kann ich nix konstruktives beitragen, weil die gesamte
> Gleichung ja null ergibt wenn man für x=2 einsetzt.

Schon, aber bei "Berühren" muss die Nullstelle (mindestens) doppelt sein.
In der 2. Klammer steckt die Nullstelle x=2 genau 1mal; demnach muss sie in der 1. Klammer auch nochmal "drin" sein. Das geht nur für k=4.
  

> zu 2.1
>  Ich hab da den Annahmebereich des Möbelherstellers, quasi
> der Gegenhypothese berechnet, also
>  [mm]1-\summe_{i=0}^{2}B(50;0,02;i)=0,0784...[/mm]
>  
> Also Wahrscheinlichkeit, dass Lieferung abgelehnt wird
> beträgt 7,8 %.

Sag' lieber: Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Lieferung abgelehnt wird, OBWOHL SIE IN WIRKLICHKEIT IN ORDNUNG IST (Fehler 1. Art!!!), beträgt 7,8%
(Das Ergebnis, also 7,8% ist natürlich richtig!)
  

> zu 2.2
> Die Gegenhypothese wird angenommen obwohl sie falsch ist
> (bin mir da gar ned sicher)

Schon, aber das ist nur die "allgemeine Antwort".
Du solltest die Antwort jedoch auf das vorgegebene Beispiel beziehen, also etwa so:
Die Lieferung wird angenommen, obwohl in Wirklichkeit mehr als 2% der Scharniere defekt sind.
  

> zu 3.1 heißt ja quasi ich darf höchstens 1 fehlerhaftes
> haben, also
> [mm][mm] \summe_{i=0}^{1} [/mm] B(100;0,1;i)

Bei mehr als 97 intakten Scharnieren, also mindestens 98, können schon auch 2 kaputte drin sein, demnach: [mm] \summe_{i=0}^{2} [/mm] B(100;0,1;i) = 0,0019

Aber von der Idee her liegst Du richtig!
  

> zu 3.2 da bezweifel ich sehr stark dass meins stimmt.

  
Wenn's nicht heißt, dass "nur" der erste und zweite Griff kaputt ist, ist es egal, was mit den restlichen 98 Dingern los ist; daher:
P(E) = 0,1*0,1 = 0,01

> zu 3.3 rechnerisch [mm]\summe_{i=0}^{9}[/mm] B(100;0,1;i)

= 0,451

>  Höchstens 9 der Türgriffe sind defekt.

Genauer: Wahrscheinlichkeit dafür, unter 100 Türgriffen höchstens 9 defekte zu finden.

> Ja ich hoff jemand erbarmt sich, ich hasse es auf heißen
> Kohlen zu sitzen :)

Statt auf Kohlen sitz ich auch lieber so: [macheurlaub]

mfG!
Zwerglein

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]