viereck - vektor < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:36 Fr 15.04.2005 | | Autor: | magister |
liebe mathefreunde
bei diesem beispiel fehlt mir fast zur gänze der ansatz...bitte helfen
Geg.: viereck PQRS mit P=(-4/-1) , Q=(3/-2) , S=(-1/5) , R=(7/-1).
ges.: gib ein viereck (ABCD) mit folgender eigenschaft an:
seine seiten sind zu denen von PQRS parallel und die zu QR parallele seite hat die länge 3*wurzel(17)
mein ansatz:
vektor AB = vektor PQ
vektor BC = vektor QR
Vektor CD = vektor RS
vektor DA = vektor SP
dann müsste doch vektor BC die länge 3*wurzel(17) haben ??
was mache ich dann, um auf die koordinaten von dem viereck ABCD zu kommen ?
danke im voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:41 Fr 15.04.2005 | | Autor: | Max |
Hallo magister,
da ja alle Seiten von $PQRS$ und $ABCD$ parallel sind, kann man die beiden Vierecke durch Streckung aufeinander abbilden (winkeltreu). Aus dem Verhältnis von $BC$ zu $QR$ kannst du dann ja den Streckfaktor bestimmen, denn du kennst beide Längen. Damit kannst du dann auch alle weiteren Längen des neuen Vierecks errechnen.
Gruß Max
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:53 Fr 15.04.2005 | | Autor: | magister |
werde das probieren.
melde mich gleich
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:00 Fr 15.04.2005 | | Autor: | magister |
vektor QR hat die länge wurzel(17)
vektor BC hat die länge wurzel(17) * 3
ist der streckungsfaktor somit 3 ????
und muss ich dann alle anderen vektoren nur wie folgt ändern.
B = P + 3 * (PQ)
stimmen diese ansätze ??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:40 Fr 15.04.2005 | | Autor: | magister |
bin sehr erfreut, dass mein ansatz gepasst hat. *G*
herzlichen dank für deinen flotte und gute unterstützung.
liebe grüsse
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:54 Fr 15.04.2005 | | Autor: | magister |
da ist irgendwo ein fehler.
mein streckzentrum ist Punkt P und somit ist der gleichzusetzten mit A
also erste koordinate A = (-4/-1) ??
B = P + 3*(PQ) = (17/-4)
C = Q + 3*(QR) = (15/1)
D= R + 3*(RS) = (-17/17)
aber es sollte doch also eine art kontrolle gelten
DA = 3*SP aber da kommt raus, dass (13/-18) = (-9/-18)
...
CD = 3*RS alle proben stimmen nicht
also bräuchte bitte doch noch kläärung
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Hallo, magister
im Aufgabentext sehe ich keinerlei Festlegung des Streckzentrums,
warum
also nicht einfach (0 / 0) nehmen und allle Ortsvektoren der Punkte ver3fachen?
Gruß F.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:09 Fr 15.04.2005 | | Autor: | magister |
verstehe, du meinst also
aus punkt P(-4/-1) --> wird A(-12/-3)
aus punkt Q(3/-2) --> wird B(9/-6)
...
richtig?
falls das richitg ist, dann würde mich interessieren, wenn der punkt P als Streckzentrum gewählt wird, wo mein fehler war.
herzlichen dank mi voraus
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Habe ich auch raus.
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
natürlich die eleganteste und schönste ist ![[anbet]](/images/smileys/anbet.gif "[anbet]"){kind=small}
