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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:25 Mo 07.11.2005 | | Autor: | Neco1982 |
Hallo,
folgende Aufgabe soll ich lösen:
[mm] \bruch{1}{1*4}+ \bruch{1}{4*7}+...+ \bruch{1}{(3n-2)(3n+1}
[/mm]
ich versuche diese Summe auf eine Formel zu bringen, aber ich scheiterei leider an der Raterei.
Vielleicht kann mir jemand helfen.
Danke im Voraus
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Hallo Neco1982,
> Hallo,
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> folgende Aufgabe soll ich lösen:
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> [mm]\bruch{1}{1*4}+ \bruch{1}{4*7}+...+ \bruch{1}{(3n-2)(3n+1}[/mm]
>
> ich versuche diese Summe auf eine Formel zu bringen, aber
> ich scheiterei leider an der Raterei.
Zerlege den Bruch wie folgt:
[mm]\bruch{1}{(3n-2)(3n+1)}\;=\;\bruch{A}{3n-2}\;+\;\bruch{B}{3n+1}[/mm]
Die Koeffizienten A, B gehen aus einem Koeffizientenvergleich hervor.
Sind die Koeffizienten berechnet, dann bestimme die Summe obiger Reihe mit Hilfe der soeben ermittelten Reihen.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:10 Mo 07.11.2005 | | Autor: | Neco1982 |
Danke für deine Antwort.
Dieser Tipp steht auch auf meinem Aufgabenzettel, aber ich verstehe nicht, wieso aus der 1 A und B wird.
Angeblich soll eine Formel für diese Summe durch Raten hergestellt werden können, aber ich komme einfach auf keine Lösung.
Ich verstehe, wieso du das so zerlegst, aber warum wird denn aus 1 A und B?
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Hallo,
> Dieser Tipp steht auch auf meinem Aufgabenzettel,
die sind ja ganz schön entgegenkommend bei Euch.
[mm] >>\bruch{1}{(3n-2)(3n+1)}=bruch{A}{3n-2}+bruch{B}{3n+1}
[/mm]
>aber ich
> verstehe nicht, wieso aus der 1 A und B wird.
Von "aus der 1 A und B wird" kann gar keine Rede sein!
DU mußt A und B bestimmen, so daß die Gleichung oben gilt!
Und damit dann - aber das ist erst Stufe 2 - in deine Summe gehen.
Gruß v. Angela
>
> Angeblich soll eine Formel für diese Summe durch Raten
> hergestellt werden können, aber ich komme einfach auf keine
> Lösung.
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> Ich verstehe, wieso du das so zerlegst, aber warum wird
> denn aus 1 A und B?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:02 Di 08.11.2005 | | Autor: | Neco1982 |
Hallo Angela,
danke für deine Antwort.
Um A und B herauszufinden, habe ich folgende Gleichung aufgestellt:
3n(A+B) + A - 2B = 1
damit die Gleichung erfüllt wird müssen A und B bis auf das Vorzeichen identisch sein,so dass das Glied 3n wegfällt. Das kann aber nicht sein, weil A - 2B nicht eins sein kann (wenn A und B bis auf das Vorzeichen identisch sind). Ich bin schon die ganze Zeit am Herumprobieren, komme aber auf kein Ergebnis!!
Bitte helft mir!!
Liebe Grüße
Neco
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:18 Mi 09.11.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du bist wohl schon sehr erschöpft!
Du hast doch alles:
1. A+B=0
2. A-2B =1
A=-B in 2. eingesetzt: -3B=1 B=-1/3!.
Ich hoff du greifst jetzt an den Kopf und reisst das Brett weg, oder du schläfst mal wieder richtig!
Gruss leduard
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