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| Aufgabe | 3+4+8+..4n =...
Beweise deine vervollständigung mittels voll. Induktion. |
3+4+8+..4n =
3 + (4+8+...4n) = 2n + [mm] 2n^2 [/mm] +3
Oder stimmt dass nicht da n [mm] \in \IN [/mm] und da gehört 0 nicht dazu?
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Hallo theresetom,
> 3+4+8+..4n =...
> Beweise deine vervollständigung mittels voll. Induktion.
> 3+4+8+..4n =
> 3 + (4+8+...4n) = 2n + [mm]2n^2[/mm] +3 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Ok, ich nehme an, du hast es mit der allseits bekannten Gaußformel für die Summe der ersten n nat. Zahlen begründet?!
Eigentlich sollst du ja eine Induktion machen, aber über Gauß ist es natürlich weitaus eleganter ...
>
> Oder stimmt dass nicht da n [mm]\in \IN[/mm] und da gehört 0 nicht
> dazu?
Stimmt schon, aber ob du 0 dazunimmst oder nicht, spielt doch keine Rolle. Höchstens, ob du 3+4 oder nur 3 als "ersten" Summanden ansiehst ...
Du hast ja kurz geschrieben [mm]3+4\cdot{}\sum\limits_{k=0}^{n}k[/mm]
Ob du k bei 0 oder bei 1 starten lässt, ist egal, die Summe ist für [mm]k=0[/mm] 0 und liefert 3, für k=1 dann 3+4, k=4 gibt 3+4+8 usw.
Gruß
schachuzipus
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